最新【最新精选】小学二年级奥数下学期一笔画问题教优秀名师资料.doc
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1、【最新精选】小学二年级奥数下学期一笔画问题教第五讲 一笔画问题 一天,小明做完作业正在休息,收音机中播放着轻松、悦耳的音乐.他拿了支笔,信手在纸上写了“中”、“日”、“田”几个字.突然,他脑子里闪出一个念头,这几个字都能一笔写出来吗,他试着写了写,“中”和“日”可以一笔写成(没有重复的笔划),但写到“田”字,试来试去也没有成功.下面是他写的字样.(见下图) 这可真有意思由此他又联想到一些简单的图形,哪个能一笔画成,哪个不能一笔画成呢,下面是他试着画的图样.(见下图) 经过反复试画,小明得到了初步结论:图中的(1)、(3)、(5)能一笔画成;(2)、(4)、(6)不能一笔画成.真奇怪小明发现,简
2、单的笔画少的图不一定能一笔画得出来.而复杂的笔画多的图有时反倒能够一笔画出来,这其中隐藏着什么奥秘呢,小明进一步又提出了如下问题: 如果说一个图形是否能一笔画出不决定于图的复杂程度,那么这事又决定于什么呢, 能不能找到一条判定法则,依据这条法则,对于一个图形,不论复杂与否,也不用试画,就能知道是不是能一笔画成, 先从最简单的图形进行考察.一些平面图形是由点和线构成的.这里所说的“线”,可以是直线段,也可以是一段曲线.而且为了明显起见,图中所有线的端点或是几条线的交点都用较大的黑点“?”表示出来了. 首先不难发现,每个图中的每一个点都有线与它相连;有的点与一条线相连,有的点与两条线相连,有的点与
3、3条线相连等等. 其次从前面的试画过程中已经发现,一个图能否一笔画成不在于图形是否复杂,也就是说不在于这个图包含多少个点和多少条线,而在于点和线的连接情况如何一个点在图中究竟和几条线相连.看来,这是需要仔细考察的.第一组(见下图) (1)两个点,一条线. 每个点都只与一条线相连. (2)三个点. 两个端点都只与一条线相连,中间点与两条线连. 第一组的两个图都能一笔画出来. (但注意第(2)个图必须从一个端点画起)第二组(见下图) (1)五个点,五条线. A点与一条线相连,B点与三条线相连,其他的点都各与两条线相连. (2)六个点,七条线.(“日”字图) A点与B点各与三条线相连,其他点都各与两
4、条线相连. 第二组的两个图也都能一笔画出来,如箭头所示那样画.即起点必需是A点(或B点),而终点则定是B点(或A点). 第三组(见下图) (1)四个点,三条线. 三个端点各与一条线相连,中间点与三条线相连. (2)四个点,六条线. 每个点都与三条线相连. (3)五个点,八条线. 点O与四条线相连,其他四个顶点各与三条线相连. 第三组的三个图形都不能一笔画出来. 第四组(见下图) (1)这个图通常叫五角星. 五个角的顶点各与两条线相连,其他各点都各与四条线相连. (2)由一个圆及一个内接三角形构成. 三个交点,每个点都与四条线相连(这四条线是两条线段和两条弧线). (3)一个正方形和一个内切圆构
5、成. 正方形的四个顶点各与两条线相连,四个交点各与四条线相连. (四条线是两条线段和两条弧线).第四组的三个图虽然比较复杂,但每一个图都可以一笔画成,而且画的时候从任何一点开始画都可以.第五组(见下图) (1)这是“品”字图形,它由三个正方形构成,它们之间没有线相连. (2)这是古代的钱币图形,它是由一个圆形和中间的正方形方孔组成.圆和正方形之间没有线相连. 第五组的两个图形叫不连通图,显然不能一笔把这样的不连通图画出来. 进行总结、归纳,看能否找出可以一笔画成的图形的共同特点,为方便起见,把点分为两种,并分别定名: 把和一条、三条、五条等奇数条线相连的点叫做奇点;把和两条、四条、六条等偶数条
6、线相连的点叫偶点,这样图中的要么是奇点,要么是偶点. 提出猜想:一个图能不能一笔画成可能与它包含的奇点个数有关,对此列表详查: 从此表来看,猜想是对的.下面试提出几点初步结论: ?不连通的图形必定不能一笔画;能够一笔画成的图形必定是连通图形. ?有0个奇点(即全部是偶点)的连通图能够一笔画成.(画时可以任一点为起点,最后又将回到该点). ?只有两个奇点的连通图也能一笔画成(画时必须以一个奇点为起点,而另一个奇点为终点); ?奇点个数超过两个的连通图形不能一笔画成.最后,综合成一条判定法则: 有0个或2个奇点的连通图能够一笔画成,否则不能一笔画成. 能够一笔画成的图形,叫做“一笔画”. 用这条判
7、定法则看一个图形是不是一笔画时,只要找出这个图形的奇点的个数来就能行了,根本不必用笔试着画来画去. 看看下面的图可能会加深你对这条法则的理解. 从画图的过程来看:笔总是先从起点出发,然后进入下一个点,再出去,然后再进出另外一些点,一直到最后进入终点不再出来为止.由此可见: ?笔经过的中间各点是有进有出的,若经过一次,该点就与两条线相连,若经过两次则就与四条线相连等等,所以中间点必为偶点. ?再看起点和终点,可分为两种情况:如果笔无重复地画完整个图形时最后回到起点,终点和起点就重合了,那么这个重合点必成为偶点,这样一来整个图形的所有点必将都是偶点,或者说有0个奇点;如果笔画完整个图形时最后回不到
8、起点,就是终点和起点不重合,那么起点和终点必定都是奇点,因而该图必有2个奇点,可见有0个或2个奇点的连通图能够一笔画成. 附加公文一篇,不需要的朋友可以下载后编辑删除,谢谢(关于进一步加快精准扶贫工作意)为认真贯彻落实省委、市委扶贫工作文件精神,根据关于扎实推进扶贫攻坚工作的实施意见和关于进一步加快精准扶贫工作的意见文件精神,结合我乡实际情况,经乡党委、政府研究确定,特提出如下意见: 一、工作目标 总体目标:“立下愚公志,打好攻坚战”,从今年起决战三年,实现全乡基本消除农村绝对贫困现象,实现有劳动能力的扶贫对象全面脱贫、无劳动能力的扶贫对象全面保障,不让一个贫困群众在全面建成小康社会进程中掉队
9、。 总体要求:贫困村农村居民人均可支配收入年均增幅高于全县平均水平5个百分点以上,遏制收入差距扩大趋势和贫困代际传递;贫困村基本公共服务主要指标接近全县平均水平;实现扶贫对象“两不愁三保障”(即:不愁吃、不愁穿,保障其义务教育、基本医疗和住房)。 年度任务:2015,2017年全乡共减少农村贫困人口844人,贫困发生率降至3%以下。 二、精准识别 (一)核准对象。对已经建档立卡的贫困户,以收入为依据再一次进行核实,逐村逐户摸底排查和精确复核,核实后的名单要进行张榜公示,对不符合政策条件的坚决予以排除,确保扶贫对象的真实性、精准度。建立精准识别责任承诺制,上报立卡的贫困户登记表必须经村小组长、挂
10、组村干部、挂点乡干部、乡领导签字确认,并作出承诺,如扶贫对象不符合政策条件愿承担行政和法律责任,确保贫困户识别精准。 (二)分类扶持。通过精准识别建档立卡的贫困户分为黄卡户、红卡户和蓝卡户三类,第一类为黄卡户,是指有劳动能力,家庭经济收入在贫困线边缘的贫困户;第二类为红卡户,是指有一定的劳动能力,家庭贫困程度比较深的贫困户;第三类为蓝卡户,是指年老体弱或因病因残丧失劳动能力的贫困户和五保户。优先扶持黄卡户,集中攻坚扶持红卡户脱贫,对蓝卡户则通过保障扶贫来保障其基本生活。 (三)挂图作业。根据贫困户的实际情况,分三年制定脱贫规划。乡里将根据各村情况对每年精准脱贫任务落实到户到人,建立台账,并用图
11、表标注清楚,挂图作业,脱贫一户销号一户,做到“贫困在库,脱贫出库”。 三、精准施策 针对贫困村和建档立卡贫困户的实际情况,分清类别,分类施策,强化措施,扎实推进各项扶贫政策落实到实处。在抓好贫困村公共设施和服务方面的建设同时要抓好对贫困户的帮扶,做到精准施策。 (一)推进基础设施扶贫 1(对“十三五”扶持贫困村25户以上的所有自然村,由规划所牵头负责进行村庄建设规划。 2(重点解决“最后一公里”的问题。着力解决贫困群众最需要、最期盼的交通、电力、水利、就医就学等方面“最后一公里”的问题,让贫困群众享受均等的基本公共服务。到2015年完成2个贫困村25户以上自然村水泥路建设,确保到2016年底新
12、一轮贫困村中25户以上自然村全部通水泥路;在调查摸底和充分征求意见的基础上,确保到2016底全面完成农村贫困户土坯房和危旧住房的改造任务;灌溉渠系建设和小山塘除险加固改造主要倾向贫困村,提高灌溉能力,到2017底基本解决贫困村农村居民饮水安全和生产用水困难问题;每年安排贫困村至少一个“一事一议”项目,以帮助解决路、桥、水等问题。 (二)推进产业扶贫 1(培育壮大特色富民产业。大力发展高产油茶、白莲、等特色种植业和特色养殖业,鼓励支持贫困户依据当地资源禀赋发展“一村一品”富民特色产业。为贫困户发展种养业优先立项和优先提供苗木和种苗。每年通过产业扶持贫困户50户以上,到2020年有劳动能力的贫困户
13、每户都有一个长效增收的主业。 乡财政筹集资金,重点打造空坑XX扶贫产业带,带动全乡贫困群众发展扶贫产业。 2(筹集精准扶贫到户资金。县乡筹集精准帮扶到户资金,对贫困户发展产业给予奖补,或提供小额贷款担保、贴息、补助农业保险,以及提供信息、技术、服务等。县财政每年从产业扶贫资金中,切出一半以上用于精准扶贫到户,发展了扶贫产业的贫困户,经验收合格后每户获得一次性扶持资金5000元,按规划分批实施,5年内全覆盖;另外切除部分资金,用于贫困户精准扶贫发展产业贷款贴息。 3(积极探索“四位一体”的产业扶贫新模式。指导贫困村选择一个适合当地发展的高效产业;组建一个支撑有力的合作组织;设立一个产业贷款风险补
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