最新【最新资料】咚咚咚高中数学必修1知识点、考点、题型汇总优秀名师资料.doc
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1、【最新资料】咚咚咚高中数学必修1知识点、考点、题型汇总优昊教育 集合与函数知识点讲解 1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如:集合,、AxyxByyxCxyyxABC,|lg|lg(,)|lg,中元素各表示什么, 2. 进行集合的交、并、补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况。, 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 2 如:集合,AxxxBxax,|2301,若,则实数的值构成的集合为BAa,3. 注意下列性质: n ()集合,的所有子集的个数是;12aaa,12n4. 你会用补集思想解决问题吗,(
2、排除法、间接法) ax,5如:已知关于的不等式的解集为,若且,求实数x,035MMMa 2xa,的取值范围。 a?35,(?,?3,M,023,a5,, ,a1,):925,,,3,a?55,?,?5,M,025,a补充:数轴标根法解不等式 5. 对映射的概念了解吗,映射f:A?B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射, (一对一,多对一,允许B中有元素无原象。) 6 . 函数的三要素是什么,如何比较两个函数是否相同, (定义域、对应法则、值域) 7. 求函数的定义域有哪些常见类型, xx4,, 例:函数的定义域是y,2lgx,3,(答:,)022334:
3、 ,8. 如何求复合函数的定义域, 如:函数的定义域是,则函数的定fxabbaF(xfxfx()()(),,,0 ,义域是_。 优昊教育 优昊教育 (答:,)aa,9. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗, x 如:,求fxexfx,,,1().,令,则txt,,,102?xt,1 2t,12 ?ftet(),,,12x,12?fxexx(),,,10 ,10. 反函数存在的条件是什么, (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗, (?反解x;?互换x、y;?注明定义域) 10,,xx,,, 如:求函数的反函数fx(),2,xx0,,,xx,11,,1 (答:)fx,
4、 (),xx0,,,11. 反函数的性质有哪些, ?互为反函数的图象关于直线y,x对称; ?保存了原来函数的单调性、奇函数性; ,1 ?设的定义域为,值域为,则yf(x)ACaAbCf(a)=bf,()ba,111?,ffafbaffbfab()()()(), ,12. 如何用定义证明函数的单调性, (取值、作差、判正负) 如何判断复合函数的单调性, (,则yfuuxyfx,()()(), (外层)(内层)当内、外层函数单调性相同时为增函数,否则为减函数。)fxfx,()(),2如:求的单调区间yxx,,log2 ,122 (设,由则uxxux,,,20022且,如图:loguux,,11 ,
5、12优昊教育 优昊教育 u O 1 2 x 当,时,又,?xuuy,(log01 12当,时,又,?xuuy,)log12 12?) 13. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么, (f(x)定义域关于原点对称) 若总成立为奇函数函数图象关于原点对称fxfxfx()()(),若总成立为偶函数函数图象关于轴对称fxfxfxy()()(),注意如下结论: (1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 ()若是奇函数且定义域中有原点,则。2f(x)f(0)0,xaa?22,,如:若fx(),为奇函数,则实数a, x21,(?
6、为奇函数,又,?fxxRRf()(),0000aa?22,,即01,?)a , 021,x2又如:为定义在,上的奇函数,当,时,fxxfx()()()(),1101 x41,求在,上的解析式。fx(),11 ,,x2(令,则,xxfx,1001() ,,x41,,xx22又为奇函数,?fxfx()(), ,xx,4114优昊教育 优昊教育 xx,()10,,2,xx,041,, 又,?ffx()()00,),x2,x,01,x,41,,14. 你熟悉周期函数的定义吗, (若存在实数(),在定义域内总有,则为周期TTfxTfxfx,,,0()(),函数,T是一个周期。) 如:若,则fxafx,,
7、(),(答:是周期函数,为的一个周期)fxTafx()(),2又如:若图象有两条对称轴,fxxaxb(),,即,faxfaxfbxfbx()()()(),,,,则是周期函数,为一个周期fxab()2,如: 15. 常用的图象变换:(此类问题一定要搞清) fxfxy()()与的图象关于轴对称,fxfxx()()与的图象关于轴对称,fxfx()()与的图象关于原点对称,1fxfxyx()()与的图象关于直线对称, fxfaxxa()()与的图象关于直线对称2,fxfaxa()()()与的图象关于点,对称,20优昊教育 优昊教育 yfxa,,()左移个单位aa(),0 将图象yfx,(),yfxa,
8、()右移个单位aa(),0yfxab,,()上移个单位bb(),0 ,yfxab,,,()下移个单位bb(),0注意如下“翻折”变换: fxfx()(), fxfx()(|),如:fxx()log,,1,2作出及的图象yxyx,,,,loglog11,22y x y=log2O 1 x 16. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗, (k0) y=b O(a,b) O x x=a ()一次函数:10ykxbk,,, ,kk()反比例函数:推广为是中心,200y,,kybkOab,() ,xxa,的双曲线。 22b4acb,2 ()二次函数图象为抛物线30yaxbxcaax,,,,,2a4a优昊教
9、育 优昊教育 2,b4acb,b顶点坐标为,对称轴,x, ,2a42aa,24acb, 开口方向:,向上,函数ay,0min4a24acb, ay,0,向下,max4a应用:?“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系二次方程 22axbxcxxyaxbxcx,,,00,时,两根、为二次函数的图象与轴,122 的两个交点,也是二次不等式解集的端点值。axbxc,,00()?求闭区间,m,n,上的最值。 ?求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。 ?一元二次方程根的分布问题。 ,0,b,2 如:二次方程的两根都大于axbxck,,0,k,2a,fk(),0,y (a0) O k x
10、x x 12一根大于,一根小于kkfk,()0x()指数函数:,401yaaa, ,()对数函数,501yxaa,log ,a由图象记性质 (注意底数的限定) 优昊教育 优昊教育 y x y=a(a1) (0a1) a1 O 1 x (0a1) k ()“对勾函数”60yx,,,k,x利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么, 17. 基本运算上需注意的问题: 10,p 指数运算:,aaa,10()a0 pamm,1mnnn aaaa,(0),a0mna对数运算:?,logloglogMNMNMN,,,00,aaaM1nlogloglogloglog ,MNM,MaaaaaNnl
11、ogxa 对数恒等式:ax,logbnnc 对数换底公式:logb,loglogbbmaaalogamc18 . 如何解抽象函数问题, (赋值法、结构变换法) 如:(),满足,证明为奇函数。1xRfxfxyfxfyfx,,,,()()()()()(先令再令,)xyfyx,000()(),满足,证明是偶函数。2xRfxfxyfxfyfx,,()()()()()(先令?xytfttftt,()()() ,?ftftftft()()()(),,,, ?)ftft()(), ()证明单调性:3fxfxxx(),,, , ,221219. 掌握求函数值域的常用方法了吗, 优昊教育 优昊教育 (二次函数法
12、(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。) 如求下列函数的最值: ()123134yxx,,,24x, (先?X=?) ()2y,x,322x (),33xy,x,32 ()设,44930yxxx,,,cos,,,9 (),54yx,,,x(01 x集合与函数巩固练习 1.满足关系,,,,,,,,,,,的集合的个数是( ) ,A:4 B:6 C:8 D:9 2332.以实数, ,为元素所组成的集合最多含有( ) x,xx,x|x|A:2个元素 B:3个元素 C:4个元素 D:5个元素 3(已知集合M有3个真子集,集合N有7个真子集,那么M?N的元素个数为
13、( ) (A) 有5个元素 (B)至多有5个元素 (C) 至少有5个元素 (D)元素个数不能确定 4. 已知A=(x,y)|y=x?-4x+3,B=(x,y)|y=-x?-2x+2,求A?B. 5.某班考试中,语文、数学优秀的学生分别有30人、28人,语文、数学至少有一科优秀的学生有38人,求: (1) 语文、数学都优秀的学生人数; (2) 仅数学成绩优秀的学生人数. 6.已知集合A=x|a?x?a+3,B=x5( (1) 若A?B,,求a的取值范围; (2) 若A?B,R,求a的取值范围( 27、不等式的解集是( ) (1,x)(,2x,3),0333,A(xx,xx, B( C( ,222
14、,优昊教育 优昊教育 3, D( xx,2,M,N8、已知集合,那么集合为( ) ,M,(x,y)x,y,2,N,(x,y)x,y,4A( B( C( D( ,3,1(3,1)x,3,y,1(3,1)2ac,09. 二次函数中,若,则其图象与轴交点个数是(B ) xy,ax,bx,c1个 B(2个 C(没有交点 D(无法确定 A(10. 下列四组函数中,表示同一函数的是( ) x,12y,x,1与y,(x,1)A( B( y,x,1与y,x,1x2y,lgx,2与,lgC( D( y,4lgx与y,2lgx1002,111、函数f(x),(x,0)的反函数( ) f(x),xx2xA(x,0)
15、 B(x,0) C(,(x,0) D( 2x(x,0)2x212、函数f(x),log(x,2)(0,a,1)的图象必不过( ) aA(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 2ab132x,4x,1,0、若是方程的两个实根,则的值等于( ) lga,lgb1100210A( B( C( D( 214.函数的图象与y,log(1,x)的图象关于直线y,x对称,则=( ) y,f(x)f(x)12,xxx,x1,21,21,21,2A( B( C( D( (提示:根据原函数与反函数图象的性质) x,1f(x),15、若,则方程的根是( ) f(4x),xx11,2,A( B( C(2
16、 D( 2216、如果奇函数在上是增函数且最小值是5,那么在上是( ) f(x)3,7f(x),7,3,5,5A(增函数且最小值是 B增函数且最大值是( ,5,5C(减函数且最小值是 D(减函数且最大值是 17. 下列各图象表示的函数中,存在反函数的只能是( ) 优昊教育 优昊教育 A(B( ( CD(提示:根据图像判断) x18. 若函数为奇函数,且当则的值是( ) f(x)f(,2)x,0时,f(x),10,11,100100, B( C( D( A(10010019、奇函数定义域是,则 (提示:根据奇偶函数定义域特点) f(x)(t,2t,3)t,xy,(loga)20.在R上为减函数,
17、则 a,12221.设是奇函数,是偶函数,并且,求。 f(x)g(x)f(x)f(x),g(x),x,x解:为奇函数 为偶函数 f(x)?f(,x),f(x)g(x)?g(,x),g(x)22 f(x),g(x),x,x ?f(,x),g(,x),x,x22从而 ,f(x),g(x),x,x,f(x),g(x),x,x2,f(x)x,f(x)g(x)xx, 2,2,g(x)x,,f(x)g(x)xx,222.(1)已知f(2x+1)=x+x, ,求f(x)的表达式 2(2)已知f(x)=x+x, ,求f(2x+1)的表达式 22 (3) 已知f(2x+1)=x+x, ,求f(x+x)的表达式
18、优昊教育 优昊教育 23.(1)已知f(2x+1)定义域(0,6),求f(x)定义域 (2)已知f(x)定义域(0,6),求f(2x+1)定义域 2(3) 已知f(2x+1)定义域(0,6),求f(x+x)定义域 224.已知f(x)为奇函数,x0, f(x)=x+x,求f(x)解析式 225.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 mx,mx,1A.0m?4 B.0?m?1 C.m?4 D.0?m?4 优昊教育 优昊教育 以下是附加文档,不需要 的朋友下载后删除,谢谢 教育实习总结专题15篇 第一篇:教育实习总结 一、实习学校 中学创办于清光绪33年(年),校址几经变迁、校名
19、几度易名,年,中学得以复名并于领导和老师,虚心听取他们的意见,学习他们的经验,主动完成实习学校布置的任务,塑造了良好的形象,给实习学校的领导、老师和学生都留下了好的印象,得到学校领导和老师的一致好评,对此,本人甚感欣慰。在这短暂的实习期间,我主要进行了教学工作实习、班主任工作实习和调研工作。 二、教学工作方面 1、听课 怎样上好每一节课,是整个实习过程的重点。9月17日至9月27日的一个多星期的任务是听课,在这期间我听了高一级12位语文老师14节课,还听了2节历史课和1节地理课。在听课前,认真阅读了教材中的相关章节,并且简单思考了自己讲的话会怎样讲。听课时,认真记好笔记,重点注意老师的上课方式
20、,上课思想及与自己思路不同的部分,同时注意学生的反应,吸收老师的优点。同时简单记下自优昊教育 优昊教育 己的疑惑,想老师为什么这样讲。听完课后,找老师交流、吸取经验。12位语文老师风格各异,我从他们身上学到了很多有用的经验。 9月28日至30日,高一进行摸底考试。10月1日至7日国庆放假,8日至14日高一学生军训。9日,我们几个语文实习生帮高二语文科组改月考试卷。10日,我们帮忙改高一语文摸底考试卷。 11日至18日这一个星期,我到高二听课,听了体会到教师工作的辛劳,也深刻理解了教学相长的内涵,使我的教学理论变为教学实践,使虚拟教学变成真正的面对面的教学。要想成为一位优秀的教师,不仅要学识渊博
21、,其它各方面如语言、表达方式、心理状态以及动作神态等等都是很重要的,站在教育的最前线,真正做到“传道、授业、解惑”,是一件任重道远的事情,我更加需要不断努力提高自身的综合素质和教学水平。 三、班主任工作方面 在班主任日常管理工作中,积极负责,认真到位,事事留心。从早晨的卫生监督,作业上交,早读到课间纪律,课堂纪律,午休管理,自习课,晚自修等等,每样事务都负责到底,细致监督。当然,在监督他们的同时不忘结合他们的个性特点进行思想道德教育,以培养他们正确的学习目标. 本文来自公务员之家,查看正文请使用公务员之家站内搜索查看正文。 优昊教育 优昊教育 第二篇:高校生教育实习总结 学校秉承“崇德、博学、
22、强身、尚美”的校训,形成“以人为本,发展个性,追求卓越”的办学理念,致力走“以德立校、依法治校、科研兴校、质量强校”的发展之路,全面推进素质教育,形成了“初见成效的人本管理,进取型的团队精神,低进高出的成才之路”三大办学特色。 在均中近2个月的教育实习,时间过得很快,在这期间,我受益匪浅。我学会了如何教学,学习了如何应对学生之间的各种突发的事件,更重要的是让我感受到了教师这个职业的神圣重任,体会到了教师工作的辛苦,特别是班主任就比一般的任课老师付出的心血多一倍。以下主要对学科教学和班主任工作进行总结。 1.听课 来到均中的第1周,我主要是听课和自己进行试讲工作。我的指导老师鼓励我进行跨年级听课
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