最新【课堂新坐标】(教师用书)-高中数学+3.2+第2课时+均值不等式的应用课后知能检测+新人教B版必修5优秀名师资料.doc
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1、【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.2 第2课时 均值不等式的应用课后知能检测 新人教B版必修5【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.2 第2课时 均值不等式的应用课后知能检测 新人教B版必修5 一、选择题 1(下列函数中,最小值为4的函数是( ) 44A(y,x, B(y,sin x, sin xxx,xC(y,e,4e D(y,logx,log81 3x【解析】 A中,x符号不定,排除A;B中,当sin x,2时取“,”,不可能,?排x除B;C中,e,2时取“,”,故选C;D中,logx符号不定,?排除D. 3【答案】 C 14(2013?
2、济南高二检测)已知0,0,,2,则,,的最小值是( ) 2ababyab7A. B(4 29C. D(5 2a,ba,2bbaba1421252【解析】 ?a,b,2,?y,,,,,,2?,2?,ab2a22a22abbb9b2a,当且仅当,且a,b,2,取“,”( 22ab【答案】 C 3(2013?德州高二检测)某工厂第一年产量为A,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则( ) a,ba,bA(x, B(x? 22a,ba,bC(xx? D( 222【解析】 由条件知A(1,a)(1,b),A(1,x), a,,,1,b,1,22?(1,x),(1,a)(1,b
3、)?, 2a,ba,b?1,x?1,x?,故. 221 【答案】 B 14(2013?重庆高二检测)若函数f(x),x,x2)在x,a处取最小值,则a,( ) (x,2A(1,2 B(1,3 C(3 D(4 11【解析】 f(x),x,x,2,,,2. x,2x,2?x2,?x,20. 11?f(x),x,2,x,2,?,2?2 ,,2,4, x,2x,21当且仅当x,2,, x,2即x,3时“,”成立( 又f(x)在x,a处取最小值(?a,3. 【答案】 C 5(若正数a,b满足ab,a,b,3,则ab的取值范围是( ) A(6,?) B(9,?) C(0,9 D(0,6 【解析】 ?a,b
4、是正数,?ab,a,b,3?2ab,3(当a,b时取“,”),即ab,2ab,3?0,?ab?3或ab?,1(舍去),?ab?9. 【答案】 B 二、填空题 56(已知0x1,则f(x),2,logx,的最大值是_( 2logx25【解析】 当0x1时,logx0,a?1)的图象恒过定点A,若点A在直线11mx,ny,1,0(mn0)上,则,的最小值为_( mn【解析】 由题意知A(1,1),?m,n,1, 2 nm1111?,,(,)(m,n),2,?4, mnmnmn当且仅当m,n时“,”成立( 【答案】 4 38(某校要建造一个容积为8 m,深为2 m的长方体无盖水池,池底和池壁的造价每
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