最新七年级上册数学《有理数》有理数的运算+知识点整理优秀名师资料.doc
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1、有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似,运算规律也一样,不同的是有理数运算中有负数参与,所以相对要复杂一些,本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 (1)、有理数加法法则: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 一个数与0相加,仍得这个数。 (2)、加法计算步骤:先定符号,再算绝对值。 (3)、有理数加法的运算律: 加法的交换律:a+b=b+a; 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。 (4)、为了计算简便 ,往往会采取以下方法: 互为相反的两个数,可以先相加
2、; 符号相同的数,可以先相加; 分母相同的数,可以先相加; 几个数相加能得到整数,可以先相加。 2、有理数的减法 (1)、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+ (-b)。(有理数减法运算时注意两“变”:减法变加法;把减数变为它的相反数。) 注:有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 (1)、有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同零相乘都得零; (2)、一个数同1相乘,结果是原数;一个数同-1相乘,结果是原数的相反数。 (3)、乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数;若ab=1a、b互为倒数。 (4)、几个不是
3、偶的数相乘,积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数是,积是负数。 (5)、有理数乘法的运算律: 乘法的交换律:ab=ba; 乘法的结合律:(ab)c=a(bc); 乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 4、有理数的除法 (1)、有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 (2)、有理数除法符号法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0. (3)、乘除混合运算的步骤:先把除法转化为乘法;确定积的符号; 运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 (1)、求n个相同因数的积的运
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