最新七年级数学上册+第一章+丰富的图形世界知识点汇总+北师大版优秀名师资料.doc
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1、七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界知识点汇总 北师大版北师大版初中数学定理知识点汇总七年级上册 第一章 丰富的图形世界 圆柱:底面是圆面,侧面是曲面,?1. 柱体,棱体:底面是多边形,侧面是正方形或长方形, 圆锥:底面是圆面,侧面是曲面,?2. 锥体,棱锥:底面是多边形,侧面都是三角形, ?3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ?4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ?几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面; ?面与面相交得到线; ?线与线相交得到点。 5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱。 (6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱,所
2、有侧棱长都相等。 (?7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。 ?8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形 ?9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ?10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ?11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 12. 设一个多边形的边数为n(n?3,且n为整数),从一个顶点出发的对角线有(n-3)条;可以把n边形n(n,3)成(n-2)个三角形;这个n边形共有条对角线。 213. 圆上两点之间的部分叫做弧,弧是一条曲线。 (14. 扇形,由一
3、条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ?15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 正整数(如:1,2,3?), ,整数零(0), , 负整数(如:1,2,3?),有理数 ,11,正分数(如:,5.3,3.8?) ,23, 分数11,负分数(如:,2.3,4.8?), ,23,数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。 任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数) 如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0) 在数
4、轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。 1 ?数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。 绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。 a(a,0),越来越大 a(a,0),|a|0(a,0)|a| 或 ,-3 -2 -1 0 2 ,a(a,0)1 3 ,a(a,0),绝对值的性质:除0外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数; 互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等; 任何数的绝对值总是非负数,即|a|?0 比较两个负数的
5、大小,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下: ?先求出两个数负数的绝对值; ?比较两个绝对值的大小; ?根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。 绝对值的性质: ?对任何有理数a,都有|a|?0 ?若|a|=0,则|a|=0,反之亦然 ?若|a|=b,则a=?b ?对任何有理数a,都有|a|=|-a| 有理数加法法则: ?同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加。 ?异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 ?一个数同0相加,仍得这个数。 加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 ?灵活运用运算律,使用
6、运算简化,通常有下列规律:?互为相反的两个数,可以先相加; ?符号相同的数,可以先相加; ?分母相同的数,可以先相加; ?几个数相加能得到整数,可以先相加。 有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 ?有理数减法运算时注意两“变”:?改变运算符号; ?改变减数的性质符号(变为相反数) 有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。 ?有理数的加减法混合运算的步骤: ?写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号; ?利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。 (注意:减去一个数等于加上这
7、个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。) 有理数乘法法则: ?两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 ?任何数与0相乘,积仍为0。 351与如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。(如:-2与 、 等) 253乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。 ?有理数乘法运算步骤:?先确定积的符号; ?求出各因数的绝对值的积。 2 ?乘积为1的两个有理数互为倒数。注意: ?零没有倒数 ?求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 ?正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。 有理数除法法则: ?两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相
8、除。 ?0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数,否则无意义。 n个a有理数的乘方 ,指数 n a,a,a,?,a,a底数 幂 1注意:?一个数可以看作是本身的一次方,如5=5; ?当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括上,再在右上角写指数。 乘方的运算性质: ?正数的任何次幂都是正数; ?负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; ?任何数的偶数次幂都是非负数; ?1的任何次幂都得1,0的任何次幂都得0; ?-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1; ?在运算过程中,首先要确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值。 有理数混合运算法则:?先算乘方,再算乘除,最后算加减。 ?如果有括号,先算括号里面的。
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