最新中考初中数学知识点:二次函数【专题专练】3优秀名师资料.doc
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1、2013年中考初中数学知识点:二次函数【专题专练】32013年中考初中数学知识点:二次函数【专题专练】部分 二次函数的图象和性质 选择题 A组 2y,ax,bx,c1、(中江县2011年初中毕业生诊断考试) 小李从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面四条信息:(1)b2,4ac,0;(2)c,1;(3)ab,0;(4)a,b,c,0. 你认为其中错误的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 答案:A 2、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)在平面直角坐标系中,如果抛物线y,2x2不动,而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )
2、 A(y,2(x + 2)2,2 B(y,2(x,2)2 + 2 C(y,2(x,2)2,2 D(y,2(x + 2)2 + 2 答案:A 3、(2011淮北市第二次月考五校联考)下列函数中,不是二次函数的是( ) 21,2xA、y= B、y=2(x-1)2+4 1(x,1)(x,4)2C、y= D、y=(x-2)2-x2 答案 D 4、(2011淮北市第二次月考五校联考)根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a?0)一个解x的取值范围( ) x 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax2+bx+c ,0.06 ,0.02 0.03 0.09 A、3x3.23 B、3.2
3、3x3.24 C、3.24x3.25 D、3.25x0,b0,c0 B.a0,b0,co y C.a0,c0 D.a0,co 答案:D x o 2aabc0,0yaxbxc=+16(2011北京四中模拟)己知二次函数,且则一定有( ). 22bac-40bac-=40A: B: 22bac- 40bac-40C: D: 答案:A 2Qy,x,2x,m,217(2011年北京四中34模)已知抛物线,若点P(,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称,则点的坐标是( ) A(0 ,5 ) B(2 ,5) C(3 , 5 ) D(4 , 5 ) 答案:D 2yaxbxca,,,(0)18(2011年北京四
4、中34模)已知二次函数的图象如右图所abmambm,,,,()(1abc,0bac,,20ab,,示,下列结论:? ? ?的实数), 其中正确的结论有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 答案:B 8 奈曼四中中考数学备考资料 2013年中考初中数学知识点:二次函数【专题专练】部分 19(2011年杭州市上城区一模)下列函数的图象,经过原点的是( ) 2y,22y,3x,7y,x,1y,5x,3xxA. B. C. D. 答案:A 22yaxbxc,,ybxbac,,,420.(2011年杭州市模拟)二次函数的图象如图所示,则一次函数与反abc,y,x比例函数在同一坐标系内的图象大致
5、为 答案:D 第7题 ABCDBCADAD21. (2011年杭州市模拟)如图,在直角梯形中,?,PQ,,,C90CD,6cmPcmAD,2BP,动点同时从点出发,点沿QDCBCCCBAAD、运动到点停止,点沿运动到点停止,两点运动BQC第9题 Q1cmCsPAP时的速度 都是/,而当点到达点时,点正好到达点(设点2t(s)?BPQyy(cm)t运动的时间为,的面积为(则能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是 A( B( C( D( 答案:B 9 奈曼四中中考数学备考资料 2013年中考初中数学知识点:二次函数【专题专练】部分 2y,3x,12x,13,则函数值y的最小值是( ? )
6、22(2011年海宁市盐官片一模)已知二次函数A. 3 B. 2 C. 1 D. ,1 答案:D 23(赵州二中九年七班模拟)点E为正方形ABCD的BC边的中点,动点F在对角线AC上运动,连接BF、EF(设AF,x,?BEF的周长为y,那么能表示y与x的函数关系的图象大致是( ) y y y y A D F B C O x O x O x O x E A B C D 答案:B 2y,ax,bx,c24(赵州二中九年七班模拟)二次函数的图像如图所示,则下列结论正确的是( )。 a,0,b,0,c,0a,0,b,0,c,0y A. B. a,0,b,0,c,0a,0,b,0,c.,C. D.0 答
7、案:D 0 填空题 x A组 1、(2011重庆市纂江县赶水镇)在正方形的网格中,抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=kx+m的图象如图所示,请你观察图象并回答:当,1x或或=号)( 答案:, 2、(重庆一中初2011级1011学年度下期3月月考)小颖同学想用描点法画二次函数2yaxbxca,,,(0)的图象,取自变量x的5个值,分别计算出对应的y值,如下表: x 0 1 2 ,2,1 y 11 2 ,1 2 5 由于粗心,小颖算错了其中的一个y值,请你指出这个算错的y值所对应的x= _( 答案:2 2y,4x,33、(2011年北京四中四模)抛物线的顶点坐标是_. 答案:(0,,3) 10
8、 奈曼四中中考数学备考资料 2013年中考初中数学知识点:二次函数【专题专练】部分 2y,x,6x,34、(2011年江阴市周庄中学九年级期末考)抛物线的顶点坐标是_. 答案:(3,,6) 2y,x5、(2011北京四中模拟6)把抛物线向上平移2个单位,那么所得抛物线与x轴 的两个交点之间的距离是 . 答案:4 6、(2011淮北市第二次月考五校联考)抛物线y=ax2+bx+c(a?0)上两点,当x取-1与3时,y值相同,抛物线的对称轴是_. 答案 X,1 7(淮安市启明外国语学校2010,2011学年度第二学期初三数学期中试卷)如图,菱形ABCD的三个顶3点在二次函数y=ax2,2ax+ (
9、a,0)的图象上,点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交2点,则点D的坐标为 ( y A D B C O x 第7题图 3答案:(2, ) 22yx,218、(2011年北京四中模拟28)抛物线的顶点坐标是 ( 答案:(0,-1) 9、(2011浙江杭州模拟14)老师给出一个y关于x的函数,甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数图象不经过第三象限;乙:函数图象经过第一象限;丙:当x2时,y随x的增大而减小;丁:当x0.已知这四位同学叙述都正确。请写出满足上述所有性质的一个函数_. 2yx,,(2)1答案: 答案不唯一.例如: 12y,x,210、(2011浙江杭州模拟
10、15)甲、乙两位同学对问题“求函数的最小值”提出各自的想法。甲x12y,(x,),2x说:“可以用配方法,把它配成,所以函数的最小值为-2”。乙说:“我也用配方法,但我12y,(x,),2x配成,最小值为2”。你认为_(填写“甲对”、“乙对”、“甲、乙都对或“甲乙都不对)的。你还可以用_法等方法来解决( 答案:乙 图象(答案不唯一) 11、(2011年黄冈中考调研六)抛物线y,7x2,28x,30的顶点坐标为 。 (,2,2)答案 12、已知关于x的函数y,(m,1)x2,2x,m图像与坐标轴有且只有2个交点,则m, 11 奈曼四中中考数学备考资料 2013年中考初中数学知识点:二次函数【专题
11、专练】部分 答案: 13.(河北省中考模拟试卷)抛物线y=(x+1)2-2的顶点坐标是 ( 答案:(-1,-2) B组 12yx,21(2011年三门峡实验中学3月模拟)抛物线向上平移2个单位,再向右平移1个单位后,得到的抛物线的解析式为_( 11322,,xx,,(1)2x222答案:或 2(2011年三门峡实验中学3月模拟)如图,已知?P的半径为2,圆心P在抛物线12yx,1x2上运动,当?P与轴相切时,圆心P的坐标为 . (6,2)(,6,2)答案:或 第2题 2y,x3( 2011年杭州三月月考)将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是 ? 。 2
12、y ,y,x,1,2y=x2 答案: C A 4(2011 天一实验学校 二模)(如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A,过点A作AH?x轴于点H.在抛物线y=x2 (x0)上取点P,在y轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与?AOH全等,x H O 则符合条件的点A的坐标是 _ . 1122源答案:(3,3) ,(3,) , (23,2) , (3,) 33335(2011浙江杭州育才初中模拟)我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图,点A、B、C、D分别是“蛋圆
13、”与坐标轴的交点,点D的坐标为(0,-3)AB为半圆直径,半圆圆心M(1,0),半径为2,则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为_。经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为_。(08年益阳第20题) 答案:y=x2-2x-3, y=-2x-3 6(2011年浙江杭州27模)我们知道,根据二次函数的平移规律,可以由简单的函数通过平移后得到较12 奈曼四中中考数学备考资料 2013年中考初中数学知识点:二次函数【专题专练】部分 3x,21y,y,x,1x复杂的函数,事实上,对于其他函数也是如此。如一次函数,反比例函数等。请问可以由通过_平移得到。 答案:向右平移1个单位,再向上平移3个单位 7. (2011年
14、浙江省杭州市模2) 如图,在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30?,在射线OC上取一点A,过点A作AH?x轴于点H(在抛物线y=x2(x,0)上取点P,在y轴上取点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与?AOH全等,则符合条件的点A的坐标是 . 32312333333答案:(,)(,)(3,)(2,2) 8.(安徽芜湖2011模拟)如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c0的解集是 . 答案: x,-1或x3 2(0)m,yxx,1x9.(河南新乡2011模拟)已知抛物线与轴的一个交点为,则代
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