四川省泸县第二中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理2018061102127.doc
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1、2018年春期四川省泸县二中高二年级半期考试数学(理科)第卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1复数( )A B C D2点M的直角坐标为化为极坐标为( )A B C D 3化极坐标方程为直角坐标方程为( )Ax2+y2=0或y=1 Bx=1 Cx2+y2=0或x=1 Dy=14.函数f(x)ln(54xx2)的单调递减区间是( )A. B. C. D.5.点()在圆的内部,则的取值范围( ) A11 B 01 C1 D16f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)0,则方程f(x)0在区间(
2、0,6)内解的个数至少是( )A5 B4 C3 D27.直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,且,则( ) 8.若直线过点与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条9.若不论为何值,直线与曲线总有公共点,则的取值范围是( )A. B. C. D.10一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切,已知这个球的体积是,那么这个三棱柱的体积是( )A. B. C. D. 11定义在上的函数的导函数无零点,且对任意都有,若函数在上与函数具有相同的单调性,则的取值范围是( )A B C. D12.函数,其中为自然对数的底数,若存在实数使成立,则实数的值为(
3、)A B C. D第卷(90分)二.填空题(本大题共4小题,每题5分,满分20分)13.函数在处的切线方程为_.14.已知函数在与时都取得极值,若对,不等式恒成立,则c的取值范围为_。15.一个长、宽、高分别为、密封且透明的长方体容器中装有部分液体,如果任意转动该长方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是 16.已知函数,对于任意都有恒成立,则的取值范围是 .三.解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17(本小题满分12分)已知函数f(x)ex(axb)x24x,曲线yf(x)在点(0,f(0)处的切线方程为y4x4()求a,b的值; (
4、)讨论f(x)的单调性18(本小题满分12分)剑门关华侨城2018首届新春灯会在剑门关高铁站广场举行.在高铁站广场上有一排成直线型的4盏装饰灯,晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯,每盏灯出现红灯的概率都是,出现绿灯的概率是,现将这4盏灯依次记为,.并令,设,当这些装饰灯闪烁一次时.()求的概率.()求的概率分布列及的数学期望.19.(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是梯形,.,侧面底面.()求证:平面平面;()若与底面所成的角为,求二面角的余弦值.20.(本题满分12分)设抛物线的焦点为,准线为.已知以为圆心,半径为4的圆与交于、两点,是该圆与抛物线的一个交点,.()求的值;()已知点的纵
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