最新人力资源北师大版八年级上册数学课本知识点优秀名师资料.doc
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1、人力资源北师大版八年级上册数学课本知识点八年级上册第一章 勾股定理 b1、(4页)勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用,和分ac222别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么。 abc,,222b2、(18页)如果三角形的三边长,满足,那么这个三角形是直角三角abc,,ac形。 2223、(18页)满足的三个正整数,称为勾股数。 abc,,第二章 实数 4、(35页)无限不循环小数叫做无理数。 25、(38页)一般地,如果一个正数的平方等于,即,那么这个正数就叫做的xa,xaxaa算术平方根,记为“”,读作“根号”。 a26、(40页)一般地,如果一个数的的平方等于,即xa
2、,,那么这个数就叫做的xaxa平方根(也叫做二次方根)。 7、(41页)一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。8、(41页)求一个数的平方根的运算,叫做开平方,其中叫做被开方数。aa3xa,9、(44页)一般地,如果一个数的立方等于,即,那么这书数就叫做的立xaxa283a,方根(也叫做三次方根)。记为“”,读作“三次根号”。如2是8的立方根,是a327的立方根,0是0的立方根。 10、(45页)正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。11、(45页)求一个数的立方根的运算,叫做开立方,其中叫做被开方数。aa12、(54页)有理数和无理数统称为实数
3、,即实数可以分为有理数和无理数。实数也可以分为正实数、0、负实数, a13、(55页)a是一个实数,它的相反数为,a,绝对值为; 1a,0 如果,那么它的倒数为。 a14、(55页)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的电视一一对应的。 在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 第二章 图形的平移与旋转 15、(69页)在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 16、(69页)经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。17、(78页)在平面内,
4、将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。18、(79页)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应角到旋转中心的距离相等。第四章 四边形性质探索 19、(98页)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。如右图平行四边形ABCD是平行四边形,记作“ ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,线段BD就是该平行四边形的一条对角线。20、(99、100页)平行四边形的性质:平行四
5、边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的对角线互相平分。(红色字为自己补充的) 21、(101页)若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离成为平行线之间的距离。 22、(106页)平行四边形的判别方法: 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 23、(108页)一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 24、(108页)菱形的性质:菱形的四条边都相等,对边平行,对角相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。
6、25、(109页)菱形的判别方法: 一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 26、(112页)有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 27、(112页)矩形的性质:矩形的对边平行且相等,对角线相等且互相平分,四个角都是直角。 28、(113页)矩形的判定: 有一个内角是直角的平行四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。 有三个角是直角的四边形是矩形。 29、(114页)一组邻边相等的矩形叫做正方形。 30、(114页)正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。正方形的四条边都相等,四个角都是直角,对角线相等且互相
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