广东署山市顺德市李兆基中学2018届高三数学下学期考前热身考试试题理201806110354.doc
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1、广东省佛山市顺德市李兆基中学2018届高三数学下学期考前热身考试试题 理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1下列复数中虚部最大的是( )ABCD2已知集合,则( )ABCD3若角的终边经过点,则( )ABCD4若双曲线的一个焦点为,则( )AB8C9D5在中,且,则( )AB5CD6甲、乙两个几何体的三视图如图所示(单位相同),记甲、乙两个几何体的体积分别为,则( )ABCD7的展开式中的系数为( )AB84CD2808我国古代数学名著九章算术里有一道关于玉石的问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两今有石方三寸,中有玉,并重十
2、一斤(176两)问玉、石重各几何?”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法,运行该程序框图,则输出的,分别为( )A90,86B94,82C98,78D102,749记不等式组表示的区域为,点的坐标为有下面四个命题:,;,;,;,其中的真命题是( )A,B,C,D,10已知底面是正方形的直四棱柱的外接球的表面积为,且,则与底面所成角的正切值为( )A2BC3D411已知函数,设,则( )ABCD12已知椭圆的右焦点关于直线的对称点为,点为的对称中心,直线的斜率为,且的长轴不小于4,则的离心率( )A存在最大值,且最大值为B存在最大值,且最大值为C存在最小值,且最小值为D存在最小值,且最小
3、值为第(13)(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13若向量与向量共线,则_14若函数的最大值为3,则的最小正周期为_15现有如下假设:所有纺织工都是工会成员,部分梳毛工是女工,部分纺织工是女工,所有工会成员都投了健康保险,没有一个梳毛工投了健康保险下列结论可以从上述假设中推出来的是_(填写所有正确结论的编号)所有纺织工都投了健康保险有些女工投了健康保险有些女工没有投健康保险工会的部分成员没有投健康保险16若函数的最小值为,则的取值范围为_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(1
4、2分)设为数列的前项和,已知,(1)证明:为等比数列;(2)求的通项公式,并判断,是否成等差数列?18(12分)根据以往的经验,某建筑工程施工期间的降水量(单位:)对工期的影响如下表:降水量工期延误天数0136根据某气象站的资料,某调查小组抄录了该工程施工地某月前天的降水量的数据,绘制得到降水量的折线图,如下图所示(1)根据降水量的折线图,分别求该工程施工延误天数,1,3,6的频率;(2)以(1)中的频率作为概率,求工期延误天数的分布列及数学期望与方差19(12分)如图,在直三棱柱中,为棱的中点, (1)证明:平面;(2)设二面角的正切值为,求异面直线与所成角的余弦值20(12分)已知点是抛物
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