河南省安阳市第三十五中学2018届高三数学终极押题试题理20180608014.doc
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1、安阳市35中 2018届高三 终极押题高三理科数学试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知复数z 2i (其中i为虚数单位),则|z|A3 B3 C2 D22设集合A(x,y)|x2y21,B(x,y)|y3x,则AB的子集的个数是A4B3C2D13古代数学著作九章算术有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,可求得该女子第3天所织布的尺数为A B C D4已知正三角形ABC的边
2、长为a,那么ABC的平面直观图ABC的面积为Aa2 Ba2 Ca2 Da25阅读程序框图,如果输出的函数值在区间,内,则输入的实数x的取值范围是A(,2 B2,1 C1,2 D2,)6如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为A96 B804 C964(1) D964(21)7上海某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆,每个年级任选一个博物馆参观,则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有A种B54种 C种D54种8根据需要安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班;丙
3、说:我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是A2日和5日 B5日和6日 C6日和11日 D2日和11日9设x,y满足条件若目标函数zaxby(a0,b0)的最大值为12,则的最小值为A B C D410设F1,F2是双曲线1(a0,b0)的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使()0(O为坐标原点),且|PF1|PF2|,则双曲线的离心率为A B1 C D111在ABC中,则sinA:sinB:sinCA5 : 3 : 4 B5 :4 :3 C : :2 D :2 :12若函数f(x)x33x在(a,6a2)上有最小值,则实数a的取值范围是A(,1)B,1)C2,1)D
4、(,2本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13若alog43,则2a2a .14函数f(x)2sin2(x)cos2x (x)的值域为 .15已知圆x2y24, B(1,1)为圆内一点,P,Q为圆上动点,若PBQ=900,则线段PQ中点的轨迹方程为 .16设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y22px(p0)上任意一点,M是线段PF上的点,且|PM|2|MF|,则直线OM的斜率的最大值为 .三解答题17(本小题满分12分)设Sn为数列an的前n项和,已知an0,a2an4
5、Sn3.(1)求an的通项公式:(2)设bn,求数列bn的前n项和18(本小题满分12分)人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间0,10内的一个数来表示,该数越接近10表示满意度越高为了解某地区居民的幸福感情况,随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查,调查数据如表所示:幸福感指数0,2)2,4)4,6)6,8)8,10男居民人数1020220125125女居民人数1010180175125(1)在图中绘出频率分布直方图(说明:将各个小矩形纵坐标标注在相应小矩形边的最上面),并估算该地区居民幸福感指数的平均值;(2)若居民幸福感指数不小
6、于6,则认为其幸福为了进一步了解居民的幸福满意度,调查组又在该地区随机抽取4对夫妻进行调查,用X表示他们之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的对数,求X的分布列及期望(以样本的频率作为总体的概率)19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,PA面ABCD,ADBC,BAD90,ACBD,BC1,ADPA2,E,F分别为PB,AD的中点.(1)证明:ACEF;(2)求直线EF与平面PCD所成角的正弦值20(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程.(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为(),点在线段的垂直平分线上,且,求的
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