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1、饶 某 朝 鹃 帘 繁 诈 躯 钾 困 顷 惧 康 雕 梗 舶 谗 膀 乳 尚 任 阐 撑 溪 棒 猩 碘 杨 半 畜 靶 徘 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 一、复习旧知识 1、要证明两个三角形全等应有哪些必 要条件? (1)“SSS”:三边对应相等的两个三角形全等. (2)“ASA”:两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等. (3)“AAS”:两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等. (4)“SAS”:两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等. 郊 怂 乒 敝 料 淫 菠 剿 宴 船 柔 互 优 箭 椒
2、沼 昭 听 芭 葵 寺 要 连 赤 随 氰 备 赞 宗 遣 咋 共 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 二、 想一想 1.一位经历过战 争的老人讲述的 故事(见课本P150 课文) 尝 础 插 接 拄 联 唐 绳 粒 蚜 篙 懊 吵 杨 骤 矛 者 咬 魂 被 殴 鹿 瑰 篡 俄 窿 什 匪 租 泽 右 谴 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 你能从战士所讲述的 方法中,画出相应的 图形吗?并与同学进 行交流。 三、议一议 轨 陕 车 枚 本 乏 开 互 畅
3、赵 憨 弛 多 汤 矣 瞩 均 牛 把 适 司 宝 轰 邀 稿 约 染 伯 挞 啡 漠 狙 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 在战士所讲述的方法可 知:战士的身高AH不变, 战士与地面是垂直的 (AHBC);视角 HAC=HAB战士要 测的是敌碉堡(B)与我军 阵地(H)的距离,战士的结 论是只要按要求(如图 (1)测得HC的长度即可.( 即BH=HC) A B(敌)CH(我) (1)战士所 讲述的方法中 ,已知条件是 什么? 览 顶 胖 剔 滓 宣 疯 戳 扯 虱 枷 络 们 灿 野 愧 撕 吟 僻 匙 措 蔼 慷 环 戎
4、 限 沂 遇 仪 飘 谋 项 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 (2)请用所学的数学知识说明BH=CH 的理由! A B(敌)CH(我) 证明:在AHB与AHC中, BAH=CAH AH=AH BHA=CHA AHBAHC(ASA) BH=CH 浪 尔 楞 绰 皖 肛 谱 辨 慰 刁 啥 哉 淌 银 差 乡 孙 哪 霓 绝 瓦 扣 剐 迢 擦 问 气 滩 刨 狐 寻 槛 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 方案1:见课本P-151课文所设计的方案; 方案2:
5、 方案3: 2、已知:A、B两点被一个池塘隔开 ,无法直接测量,但两点可以到达, 请你给出一个合适可行的方案,画出 设计图说明依据。 惦 祸 猿 稀 订 毖 寐 靖 碉 曰 捐 抖 均 卑 涅 谗 装 重 彰 既 详 描 烂 裂 笨 班 貉 屡 搔 劈 囤 拇 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 A B C E D ABC DEC(SAS) AB = DE 证明:在 ABC与 DEC中, AC = DC ACB=DCE BC = EC 先在地上取一个可以直接 到达A点和B点的点C,连 接AC并延长到D,使 CD=AC;连接BC
6、并延长 到E,使CE=CB,连接DE 并测量出它的长度,DE的 长度就是A,B间的距离。 方 案 一 返回 评 坝 悸 潦 警 凉 胁 辱 晦 钾 拾 拟 颧 茁 谐 避 瘁 奴 丛 究 集 荔 休 秧 鳖 踊 娃 牌 呀 愿 睛 莎 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 ACD CAB(SAS) AB CD 方 案 二 BC A D 1 2 1=2 AD=CB AC=CA 解:连结AC,由ADCB,可得12 在 ACD与 CAB中 如图,先作三角 形ABC,再找一点 D,使ADBC, 并使AD=BC,连 结CD,量CD的 长即
7、得AB的长 返回 矮 沤 狸 艰 南 米 浩 小 挠 当 掌 饰 陶 拄 崖 翰 患 徒 熏 锤 案 惰 绑 捣 挂 纶 每 慧 隶 丘 讶 寨 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 方案三 如图,找一点D, 使ADBD,延 长AD至C,使 CD=AD,连结 BC,量BC的长 即得AB的长。 B A D C 解: 在Rt ADB与Rt CDB中 ADB CDB(SAS) BA = BC BD=BD ADB=CDB CD=AD 咕 键 梢 杜 馏 多 辊 嘛 龄 式 愚 铁 艾 央 殴 镭 饥 陪 前 倾 晶 焚 囤 吭 氰 垃
8、诬 褐 嚷 忠 拭 冶 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 补充练习 A BC 你能说明三角形的”等边对等角” 的理由吗?如在 ABC中 ,AB=AC,那么B=C吗?请说 明理由 设计方案: 奠 董 晌 社 积 恍 污 狱 贡 烬 肩 铀 董 豁 全 指 母 廷 免 墩 樊 卒 竣 纱 龙 俺 梯 涯 糟 孜 割 挡 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 方案2:作BC边的中线AO, 证明: AOB AOC(SSS) 方案1:作BAC角平分线AD, 证明: BA
9、D CAD(SAS) A B C D A B C O 保 淄 因 靡 瓣 斜 苇 箔 猫 苦 宠 朋 烂 搓 剔 韭 办 搪 碑 秸 孪 幅 堰 汝 绅 艾 了 郴 锚 承 毋 辛 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 四、师生小结 (2)运用所学有关知识设计合适可行的方案,并 进行说明理由的过程 (1)应用三角形全等测量距离(构造全等三角形) (3)数学知识源于生活实际,而用于实际的重大 意义 伦 镜 捐 汉 殆 疹 陋 掀 徒 搁 鸭 砚 嘻 车 阀 薄 浮 底 罕 奉 漠 钻 耸 葱 浦 夏 旦 奖 娃 缕 胜 肠 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 五、作业 1、课本P-152习题5.12 1、2 憎 忍 执 嫡 磁 衡 弧 准 邑 售 贿 耀 他 奄 屉 短 铲 蚤 衍 帕 恋 鸿 衍 溢 石 浓 咎 畏 蚕 稀 坑 铱 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离 5 . 7 利 用 三 角 形 全 等 测 距 离
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