最新江苏省响水中学高中数学+第二章《分段函数与值域的求法》导学案+苏教版必修1优秀名师资料.doc
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1、江苏省响水中学高中数学 第二章分段函数与值域的求法导学案 苏教版必修1江苏省响水中学高中数学 第二章分段函数与值域的求法导学案 苏教版必修1 1.根据函数图象或基本函数的性质计算函数的值域. 2.通过具体实例,了解分段函数的概念和意义,会求分段函数的值,绘制分段函数的图象和求分段函数的值域. 3.掌握一些基本函数图象的变换、培养分析问题和解决问题的能力. 从A地到B地首先经过一段路程为5 km的下坡路,再经过一段路程为4 km的上坡路,最后经过一段路程为10 km的平路,某同学骑自行车从A地到B地,下坡路的骑车速度为30 km/h,上坡路的骑车速度12 km/h,平路的骑车速度为20 km/h
2、,则该同学骑车从A地到B地的行驶时间t(h)关于行驶的路程S(km)的函数关系式为S=S(t). 问题1:(1)该同学下坡路的行驶时间为 h,上坡路的行驶时间为 h,平路的行驶时间为 h,从A地到B地总共所用的时间为 h. (2)当0?t?时,S(t)= ;当t?时,S(t)= ;当0)个单位可得函数 的图象; ?将函数y=f(x)的图象向右平移a(a0)个单位可得函数 的图象; ?将函数y=f(x)的图象向上平移b(b0)个单位可得函数 的图象; ?将函数y=f(x)的图象向下平移b(b0)个单位可得函数 的图象. 简记为“ ”. (2)对称变换 ?函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象
3、关于 对称; ?函数y=f(x)与函数y=-f(x)的图象关于 对称; ?函数y=f(x)与函数y=-f(-x)的图象关于 对称. (3)翻折变换 ?函数y=f(|x|)的图象可以将函数y=f(x) ; ?函数y=|f(x)|的图象可以将函数y=f(x) . 21.已知函数f(x)=4x-3,x?-1,0,1,则它的值域为 . 2.下列函数中的f(x)与g(x)是相等函数的序号是 . 2?f(x)=x,g(x)=() ; 2?f(x)=x,g(x)=; 0?f(x)=1,g(x)=x ; ?f(x)=|x|,g(x)= 3.设函数f(x)=则f(-4)= ,又知f(x)=8,则x= . 002
4、4.作出函数y=2x-4x-3(0?x3)的图象,并根据图象求出函数的值域. 2 分段函数的求值问题 已知函数f(x)= (1)求f(1-),f(f(f(-2)的值; (2)求f(3x-1)的解析式; (3)若f(a)=,求a的值. 求函数的值域 (1)求函数y=2x+1(x?1,2,3,4,5)的值域. (2)求函数y=的值域. (3)求函数y=的最大值. 分段函数的应用 某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案相应获得第二次优惠: 消费金额 200,40400,50500,70700,90(元)的范 0) 0) 0) 0)
5、围 第二次优 惠金额30 60 100 150 (元) 根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如:购买标价为600元的商品,则消费金额为480元,480?400,500),所以获得第二次优惠金额为60元,获得的优惠总3 额为:6000.2+60=180(元).设购买商品的优惠率=. 试问:(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率为多少? (2)设顾客购买标价为x元(x?250,1000)的商品获得的优惠总额为y元,试建立y关于x的函数关系式. 设函数f(x)=若f(a)=4,则实数a= . 求下列函数的值域. (1)y=+3; (2)y=. 某汽车以52 km/h
6、的速度从A地运行到260 km远处的B地,在B地停留1.5 h后,再以65 km/h的速度返回A地,试将汽车离开A地后行驶的路程s表示为时间t的函数. 1.已知函数f(x)=则f(f(-7)= . 2.关于函数f(x)=:?f(x)在定义域内单调递减;?f(x)在x?(-1,0)上有最大值为-1;?当x?(-?,-1?1,+?)时,f(x)的值域为-1,0)?(0,1,其中说法正确的是 . 3.函数y=的定义域为 . 4.作出函数y=的图象,并求其值域. 4 (2012年?江西卷)设函数f(x)=则f(f(3)等于( ). A. B.3 C. D. 考题变式(我来改编): 第3课时 分段函数与
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