最新江苏省响水中学高中数学苏教版选修1-1导学案:第2章《圆锥曲线与方程》定点定值优秀名师资料.doc
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1、江苏省响水中学高中数学苏教版选修1-1导学案:第2章圆锥曲线与方程定点定值2x2, 椭圆的方程为: C,,y12, (2)?由(1)知:,设, F(1,0)Mt(2,)2tt22则圆的方程:, 直线的方程:, (1)()1xy,,,,220xty,,DPQ242t22,,22t2, ?,,2(1)()6?,PQ6244,t2?,t4, ?,t22222圆的方程:或 (1)(1)2xy,,,(1)(1)2xy,,,D??解法(一):设, Pxy(,)002,tt2222,xyxty,,20(1)()1xy,,,,,000000由?知:,即:, 24,220xty,,00,220xty,,00,2
2、222t消去得:xy,=2,点在定圆xy,=2上. P?00y0解法(二):设,则直线FP的斜率为, Pxy(,)k,00FP1x,0x,10k,?FP?OM,?直线OM的斜率为, OMy0x,10yx,?直线OM的方程为:, y0,2(1)x,0点M的坐标为. ?MP?OP,?, OPMP,0M(2,),y02(1)x,22220? ,?=2,点在定圆=2上. xy,xy,P?xxyy(2)0,,,000000y,错误未指定书签。(,江苏省扬州中学2014届高三开学检测数学试题,如图,已知椭圆2x2的上、下顶点分别为,点在椭圆上,且异于点,直线A、BA、BC:,y,1P4与直线分别交于点,
3、AP、BPM、Nl:y,2(?)设直线的斜率分别为、,求证:为定值; AP、BPkkk,k1212(?)求线段的长的最小值; MN(?)当点运动时,以为直径的圆是否经过某定点,请证明你的结论( MNPP P(x,y)x,0【答案】解(?),令,则由题设可知, ?A(0,1)B(0,1)000y,1y,100 直线的斜率,的斜率,又点在椭圆上,所以 k,k,?APPBP12xx0022xy,1y,1y,1120000,y,1x,0kk,,(),从而有。 00122xxx44000(?)由题设可以得到直线的方程为y,1,k(x,0), AP1直线的方程为y,(,1),k(x,0), BP231,x
4、,x,y,1,kxy,1,kx,12kk,由, 由, ,12y,2y,2,y,2y,2,31,N,2M,2ll?直线AP与直线的交点,直线BP与直线的交点。 ,kk12,313331?|MN|,,4k,,4|k|,2,4|k|,43又, kk,11112kkk|k|k|41111233等号当且仅当时取到,即,故线段长的最小值是43。 MN,4|k|k,112|k|1错误未指定书签。(,江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题,已知圆M22的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆xy,,(2)1xy,20lPlPMPAPB,的切线,切点为. AB,,APB,60:(1)若,试求
5、点的坐标; PCD,2(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线(2,1)CD,MPP的方程; CDAPM,(3)经过三点的圆是否经过异于点M的定点,若经过,请求出此定点的坐标;若不经过,请说明理由. 22MP,2【答案】,解:(1)设,由题可知,所以,解之Pmm(2,)(2)(2)4mm,,844mm,0,P(,)得:, 故所求点的坐标为或.( ) P(0,0)P555k设直线(2)的方程为:,易知存在,由题知圆心到直线的距ykx,1(2)CDCDM,21k122k,1k,离为,所以,() 解得,或,ks.5u ,27221,k故所求直线的方程为:xy,,30或xy,,790.(
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