最新江苏省连云港市初中毕业生学业考试数学试卷优秀名师资料.doc
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1、2012年江苏省连云港市初中毕业生学业考试数学试卷2012年连云港市中考数学试题 一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分) 1(,3的绝对值是【 】 1 1 A(3 B(,3 C( D(, 332(下列图案是轴对称图形的是【 】 A( B( C( D( 3(2011年度,连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨,创年度增量的最高纪录,其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【 】 7668A(3.110 B(3.110 C(3110 D(0.3110 4(向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小三角形是等可能
2、的,扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【 】 1 1 3 5A( B( C( D( 64885(下列各式计算正确的是【 】 22235A(a,1),a,1 B(a,a,a 82622C(a?a,a D(3a,2a,1 6(用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为【 】 A(1cm B(2cm C(cm D(2cm ,7(如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a?b,?1,50?,?2,60?,则?3,【 】 A(50? B(60? C(70? D(80? 8(小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再
3、沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5?角的正切值是【 】 in the Center in Yibin, bus concentrated on core, core and peripheral (such as the nanxi area, Li Zhuang, field, thinking) contact for road passenger transport. Current core to Li Zhuang, South stream, there is no bus lines. 2004 transit trip for 9.75%, 3
4、7% A(3,1 B(2,1 C(2.5 D(5 二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,共24分) 9(写一个比3大的整数是 ( ,x,y,3,10(方程组的解为 ( 2x,y,6,11(我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6(单位:元/kg),则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 (元/kg)( 12(某药品说明书上标明药品保存的温度是(20?2)?,该药品在 ?范围内保存才合适( 2 13(已知反比例函数y,的图象经过点A(m,1),则m的值为 ( x14(如图,圆周角?BAC,55?,分别过B、C两点作?O的切线,两切线相交与点P,则?B
5、PC, ?( 15(今年6月1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴200元,若同样用11万元所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%,则条例实施前此款空调的售价为 元( k 216(如图,直线y,kx,b与双曲线y,交于A、B两点,它们的横坐标分别为1和5,1xk 2则不等式kx,b的解集是 ( 1x三、解答题(本题共11小题,共102分) 1 0201217(计算:9,(,),(,1)( 52 m,1 1 8(化简:(1,( )?2m m,2m,1 in the Center in Yibin, bus c
6、oncentrated on core, core and peripheral (such as the nanxi area, Li Zhuang, field, thinking) contact for road passenger transport. Current core to Li Zhuang, South stream, there is no bus lines. 2004 transit trip for 9.75%, 37% 3 19(解不等式:x,1,2x,并把解集在数轴上表示出来( 220(今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”,为了了解
7、某学校九年级学生此项目平时的训练情况,随机抽取了该校部分九年级学生进行测试,根据测试结果,制作了如下尚不完整的频数分布表: 组别 垫球个数x(个) 频数(人数) 频率 10?x,20 1 5 0.10 20?x,30 2 a 0.18 30?x,40 3 20 b 40?x,50 4 16 0.32 合计 1.00 (1)填空:a, ,b, ; (2)这个样本数据的中位数在第 组; (3)下表为体育与健康中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准,若该校九年级有500名学生,请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人, 排球30秒对墙垫球的中考评分标准 分值 1
8、0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 排球(个) 40 36 33 30 27 23 19 15 11 7 21(现有5根小木棒,长度分别为:2、3、4、5、7(单位:cm),从中任意取出3根( (1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况; (2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率( 22(如图,?O的圆心在坐标原点,半径为2,直线y,x,b(b,0)与?O交于A、B两点,点O关于直线y,x,b的对称点O( (1)求证:四边形OAOB是菱形; (2)当点O落在?O上时,求b的值( in the Center in Yibin, bus concentrated on co
9、re, core and peripheral (such as the nanxi area, Li Zhuang, field, thinking) act for road passenger transport. Current core to Li Zhuang, South stream, there is no bus lines. 2004 transit trip for 9.75%, 37%23(我市某医药公司要把药品运往外地,现有两种运输方式可供选择: 方式一:使用快递公司的邮车运输,装卸收费400元,另外每公里再加收4元; 方式二:使用铁路运输公司的火车运输,装卸收费
10、820元,另外每公里再加收2元( (1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y(元)、y(元)与运输路程x(公里)之间的函数12关系式; (2)你认为选用哪种运输方式较好,为什么, 24(已知B港口位于A观测点北偏东53.2?方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km,一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行,15min后达到C处,现测得C处位于A观测点北偏东79.8?方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km,参考数据:sin53.2?0.80,cos53.2?0.60,sin79.8?0.98,tan26.6?0.50,2?1.41,5?2.2
11、4) cos79.8?0.18,225(如图,抛物线y,x,bx,c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF,2,EF,3( (1)求抛物线所对应的函数解析式; (2)求?ABD的面积; (3)将?AOC绕点C逆时针旋转90?,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上,请说明理由( in the Center in Yibin, bus concentrated on core, core and peripheral (such as the nanxi area, Li Zhuang, field,
12、 thinking) contact for road passenger transport. Current core to Li Zhuang, South stream, there is no bus lines. 2004 transit trip for 9.75%, 37% 26(如图,甲、乙两人分别从A(1,3)、B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙到达N点( (1)请说明甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行( (2)当t为何值时,?OMN?OBA, 2(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长,
13、设s,MN,求s与t之间的函数关系式,并求甲、乙两人之间距离的最小值( 27(已知梯形ABCD,AD?BC,AB?BC,AD,1,AB,2,BC,3( (1)如图1,P为AB边上的一点,以PD、PC为边作?PCQD,请问对角线PQ,DC的长能否相等,为什么, (2)如图2,若P为AB边上一点,以PD,PC为边作?PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值,如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由( (3)若P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DE,PD,再以PE、PC为边作?PCQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值,如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由( (4)如图3,
14、若P为DC边上任意一点,延长PA到E,使AE,nPA(n为常数),以PE、PB为边作?PBQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值,如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由( in the Center in Yibin, bus concentrated on core, core and peripheral (such as the nanxi area, Li Zhuang, field, thinking) act for road passenger transport. Current core to Li Zhuang, South stream, there is
15、no bus lines. 2004 transit trip for 9.75%, 37%2012年江苏省连云港市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分) 1(2011义乌市),3的绝对值是( ) A( B(, 3 C( D( 3 考点: 绝对值。 分析: 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出( 解答: 解:|,3|,(,3),3( 故选A( 点评: 考查绝对值的概念和求法(绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0( 2(2012连云港)下列图案是轴对称图形的是( ) A( B( C( D( 考点: 轴
16、对称图形。 专题: 常规题型。 分析: 根据轴对称的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,结合选项即可得出答案( 解答: 解:A、不是轴对称图形,故本选项错误; B、不是轴对称图形,故本选项错误; C、不是轴对称图形,故本选项错误; D、符合轴对称的定义,故本选项正确; 故选D( 点评: 此题考查了轴对称图形的判断,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握轴对称的定义( 3( (2012连云港)2011年度,连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨,创年度增量的最高纪录,其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为( ) A(3.
17、1 107 B(3.1 106 C( 31106 D(0.31 108 考点: 科学记数法表示较大的数。 分析: 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1?|a|,10,n为整数(确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时,n是正数;当原数的绝对值,1时,n是负数( 解答: 解:将31 000 000用科学记数法表示为:3.1107( 故选:A( 点评: 此题考查了科学记数法的表示方法(科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中in the Center in Yibin, bus concentrated on core,
18、core and peripheral (such as the nanxi area, Li Zhuang, field, thinking) contact for road passenger transport. Current core to Li Zhuang, South stream, there is no bus lines. 2004 transit trip for 9.75%, 37% 1?|a|,10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值( 4(2012连云港)向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小三
19、角形是等可能的,扔沙包1次击中阴影区域的概率等于( ) A( B( C( D( 考点: 几何概率。 分析: 求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答( 解答: 解:因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是,, 所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于( 故选C( 点评: 本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率( 5(2012连云港)下列各式计算正确的是( ) A( a,1)2,a2,1 B(a 2,a3,a5 C(a 8?a2,a6 D(3 a2,2a2,1 考点
20、: 同底数幂的除法;合并同类项;完全平方公式。 专题: 计算题。 分析: 根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减,及同类项的合并进行各项的判断,继而可得出答案( 解答: 解:A、(a,1)2,a2,2a,1,故本选项错误; B、a2,a3?a5,故本选项错误; C、a8?a2,a6,故本选项正确; D、3a2,2a2,a2,故本选项错误; 故选C( 点评: 此题考查了同底数幂的除法运算,解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则( 6(2012连云港)用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为( ) A( B( C( D( 1cm 2cm cm
21、 2cm 考点: 圆锥的计算。 分析: 由于半圆的弧长,圆锥的底面周长,那么圆锥的底面周长,2,底面半径,2?2in the Center in Yibin, bus concentrated on core, core and peripheral (such as the nanxi area, Li Zhuang, field, thinking) act for road passenger transport. Current core to Li Zhuang, South stream, there is no bus lines. 2004 transit trip for
22、9.75%, 37%得出即可( 解答: 解:由题意知:底面周长,2cm,底面半径,2?2,1cm( 故选A( 点评: 此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长,解决本题的关键是应用半圆的弧长,圆锥的底面周长( 7(2012连云港)如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a?b,?1,50?,?2,60?,则?3的度数为( ) A( B( C( D( 50? 60? 70? 80? 考点: 平行线的性质;三角形内角和定理。 分析: 先根据三角形内角和定理求出?4的度数,由对顶角的性质可得出?5的度数,再由
23、平行线的性质得出结论即可( 解答: 解:?BCD中,?1,50?,?2,60?, ?4,180?,?1,?2,180?,50?,60?,70?, ?5,?4,70?, ?a?b, ?3,?5,70?( 故选C( 点评: 本题考查的是平行线的性质,解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180?这一隐藏条件( 8(2012连云港)小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5?角的正切值是( ) in the Center in Yibin, bus conc
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