最新河北省届高考数学一轮复习知识点攻破习题:平面向量的坐标运算优秀名师资料.doc
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1、河北省2011届高考数学一轮复习知识点攻破习题:平面向量的坐标运算学习资料收录大全 () 平面向量的坐标运算 时间:45分钟 分值:100分 一、选择题(每小题5分,共30分) 1?1(已知向量OA,(3,,2),OB,(,5,,1),则向量AB的坐标是 2( ) 11A(,4,) B(4,,) 22C(,8,1) D(8,1) 111?解析:AB,(OB,OA),(,5,3,1,2) 22211,(,8,1),(,4)(故选A. 22答案:A 1?2(已知M(3,,2),N(,5,,1)且MP,MN,则P点的坐标为 2( ) 3A(,8,1) B(,1,,) 23C(1,) D(8,,1)
2、2?解析:设P(xy)则MP,(x,3y,2) 111?MN,(,5,3,1,2),(,4) 222x,3,4x,1,1?MP,MN? ,132y,2,y,. ,22答案:B ?3(已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(,1,,2),C(3,1),且BC,2AD,则顶点D的坐标为 ( ) 71A(2,) B(2,,) 22C(3,2) D(1,3) ?解析:设D(xy)?BC,(4,3)AD,(xy,2)且BC,2AD x,2,2x,4,解得?, 7 2y,4,3y,., ,2答案:A 4(2010?北京海淀模拟)已知向量a,(1,sin,1),b, 1(,1,sin),且a?b,则锐
3、角等于 2( ) A(30? B(45? C(60? D(75? 12解析:由a?b可得(1,sin)(1,sin),0即cos,?而是锐角故,45?. 22答案:B 中小学生辅导资料文件夹 学习资料收录大全 () ?5(2009?宁夏模拟)设OA,(1,,2),OB,(a,,1),OC,(,b,0),a0,b0,O为12坐标原点,若A、B、C三点共线,则,的最小值是 ab( ) A(2 B(4 C(6 D(8 ,1,22解析:k,k, ABAC,1,1a,b,1,22?A、B、C三点共线?k,k即,. ABACa,1,b,1?2a,b,1. 2a,b4a,2b12?,,, ababb4ab4
4、a,4,?4,2?,8.(等号成立的条件为b,2a) abab12?,的最小值是8. ab答案:D ?6(直角坐标系xOy中,AB,(2,1),AC,(3,k),若三角形ABC是直角三角形,则k的可能值个数是 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4 ?A,90?则AB?AC,6,k,0k,6, 解析:若?若?B,90?则AB?BC,AB?(AC,AB),0k,1, ?2若?C,90?则AC?CB,AC?(AB,AC),0?k,k,3,0无解( ?综上k可能取,6,1两个数(故选B. 答案:B 二、填空题(每小题5分,共20分) 7(l、l是不共线向量,且a,l,3l,b,4l,2l,c,3l,
5、12l,若b,c为一12121212组基底,则a,_. 解析:设a,b,c即,l,3l,(4l,2l),(,3l,12l)即,l,3l,(41212112212121,3)l,(2,12)l. 21122,4,3,1,12,? 2,,12,3.,1217解之得,. 12182717答案:,b,c 18278(2009?江西高考)已知向量a,(3,1),b,(1,3),c,(k,7),若(a,c)?b,则k,_. 解析:a,c,(3,k,6)b,(1,3) 3,k,6?(a,c)?b?,.?k,5. 13答案:5 9(2010?山东青岛模拟)若向量a,(1,2),b,(x,1),u,a,2b,v
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