最新河南省罗山县高中届高三毕业班第二次模拟数学理试题优秀名师资料.doc
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1、河南省罗山县高中2013届高三毕业班第二次模拟数学理试题高考资源网( ),您身边的高考专家 罗山县高中2013届毕业班第三轮复习第二次模拟考试 理科数学 注意事项: 1(本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2(回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3(回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4(考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题
2、给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1(关于复数的命题,其中真命题的个数是( )( 223222,,,ii(1)复数 ;(2)复数的模为; ab,abi,y(3)在复平面内, 纯虚数与轴上的点一一对应 A(0个 B(1个 C(2个 D(3个 11A,x|,1 2(已知集合,那么“”是“”的( ) B,x|logx,1 m,Am,B1,x2A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 aaaa,,2aS3.在等差数列中,则数列的前9项之和等于( ) nn9342A.63 B.45 C.36 D.18 4.下图为计算20个数据的平均数的程序,则在横线
3、上应填的语句是( ) i,20i,20i,20i,20A. B. C. D. i,1 S,0 DO INPUT xSSx,, 正视图 侧视图 ii,,1 LOOP UNTIL aS,/20 俯视图 PRINT a第5题图 ?第4题图 END 5(如图,一个几何体三视图的正视图和侧视图为边长为2锐角为的菱形,俯视图为正60:方形,则此几何体的内切球表面积为( ) A B C D 8,4,3,2,欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 高考资源网( ),您身边的高考专家 -sincosxxaa126.定义行列式运算:.若将函数的图象向左平移 fx(),m,aaaa1423aa1 -334个单位后,所得
4、图象对应的函数为奇函数,则的最小值是( ) m(0)m,5,2A( B( C( D( ,3366n2nbx,1,a,a(x,1),a(x,1),?,a(x,1)x,R7.已知对任意恒成立,且012na,9a,36,则( )Ks5u b,12A.4 B.3 C.2 D.1 8.我们把相同数字都不在一起的数称为“不和数”.现从由两个1,两个2,一个3,一个4这6个数字构成的所有不同6位数中,抽出一个数,是“不和数”的概率为( ) 8741A. B. C. D. 15151515yx,,1,2y,xy,9.设实数满足,则的取值范围是( ) 2410yx,x,2110yx,,1681981819,4,
5、4,A. B. C. D. 382828,10(若函数的图象与x轴交于点A,过点A的直线与f(x),2sin(x,)(,2,x,10)l63函数的图象交于B、C两点,则(OB,OC),OA,( ) A( B( C( D( ,32,161632(00)11. 已知双曲线C:a , b的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于B两点,A,若,则C的离心率为( ) A B C 2 D 32xhxhx()(),hxtxt()32,0700tt12(设函数,若有且仅有一个正实数,使得对任意的正x0数t都成立,则= ( ) 57A(5 B( C(3 D( 欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 高考资源网( ),
6、您身边的高考专家 第?卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题,考试依据要求作答。 二(填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13.在正方体ABCD,ABCD中,BB、BC的中点分别是M、N,则异面直线BD和MN111111所成的角是 。 b14.设是在区间上的最大值和最小值,Mm,fx(),abmbafxdxMba()()(),a22,x由上述估值定理,估计定积分的取值范围是 . 2dx,111xfxxA,,()(),0Ayfx,()nx,2115.设函数为坐标原点,为函数图象上横坐标为naAA,nkk,1*,ai,(1,0
7、)nnN(),nik,1n 的点,向量,向量,设为向量与向量的夹角,n21,tan,k11n,1k则满足的最大整数是 . ,|x|f(x),e,|cosx|,m16(关于函数(为常数)有如下命题 m,m,R(,0)?函数的周期为; ?,函数在上单调递减; ,f(x)f(x)2?若函数有零点,则零点个数为偶数个,且所有零点之和为0; f(x),,m,R(,0)?,使函数在上有两个零点; f(x)2其中正确的命题序号是_ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分12分) ,函数部分图象如图所示,其图象与轴的交点为yfxAxA()sin()(0,0,|),,,2,它
8、在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和 y(0,3)(,2)x(,2).x,,002(?)求的解析式及的值; fx()x0AAB(?)在中,a、分别是角、的对边,若,,ABCbCf()3,aABC,2,c2的面积为,求、的值. 3bc欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 高考资源网( ),您身边的高考专家 18.(本小题满分12分) 有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且通过这两条公路所用的时间互不影响. 据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表: 所用的时间(天10 11 12 13
9、数) 通过公路1的频20 40 20 20 数 通过公路2的频10 40 40 10 数 假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发,汽车B只能在约定日期的前12天出发. (1)为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径; (2)若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元(其他费用忽略不计),此项费用由生产商承担.如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到,则销售商一次性支付给生产商40万元,若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给生产商2万元;若在约定日期后送到,每迟到一天,生产商将支付给销售商2万元.如果汽车A,
10、B长期按(1)所选路径运输货物,试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大. ,(注:毛利润销售商支付给生产商的费用一次性费用) ,19(本小题满分12分)Ks5u 12BC,ADAB,3BC,4如图所示,在边长为的正方形中,点在线段上,且,ADDA11P作,分别交,于点,作,分别交,于点BBAAADADBCCAAADAD11111111111?,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图所示的三棱柱CBBCCDDAAQ11111( ABCABC,111AB,(1)求证:平面; (2)求四棱锥的体积; BCCBABCQP,11BCA(3)求平面与平面所成角的余弦值( PQA欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬
11、丰厚。 高考资源网( ),您身边的高考专家 AA 1PAABB11 QCCB11 PBC1CQ DD120. (本小题满分12分) 2y2ABABC已知椭圆的左、右两个顶点分别为、(曲线是以、两点为顶点,x,,14PAPTC离心率为5的双曲线(设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点( C(1)求曲线的方程; PT(2)设、两点的横坐标分别为x、x,证明:xx,1; 1212,TAB,POBOSS(3)设与(其中为坐标原点)的面积分别为与,且, PA,PB,151222SS,求的取值范围( 1221.(本小题满分12分) 1ln1,x,已知函数. fxx,0,x(I)试判断函数上单调
12、性并证明你的结论; fx在,0,,,kfxx,对于,,,0,(II)若恒成立,求正整数k的最大值; ,x,123n,11212313411,,,nne,,(III)求证:. ,欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 高考资源网( ),您身边的高考专家 Ks5u 请考生在第22、23、24题中任选一道作答,如果多做,则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。 22(本小题满分10分)选修41;几何证明选讲 如图,在?ABC中,BC边上的点D满足BD,2DC,以BD为直径作圆O恰与CA相切于点A,过点B作BE?CA于点E,BE交圆D于点F。 (1)求?ABC的度数; (2)求证:BD,4EF 23、选修
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