最新甘肃兰州市初中毕业生学业考试数学试卷及答案优秀名师资料.doc
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1、2011年甘肃兰州市初中毕业生学业考试数学试卷及答案2011年甘肃兰州市初中毕业生学业考试数学试卷 注意事项: 1.全卷共150分,考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填(涂)写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置. 一、选择题(本题15小题,每小题4分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.下列方程中是关于的一元二次方程的是 x122axbxc,,0A. B. x,,02x22(1)(2)1xx,,,3250xxyy,C. D. 2.如图,某反比例函数的图像过(-2,1),则此反比例函数表
2、达式为 2211A. B. C. D. y,y,y,y,x2xx2x3.如图,AB是?O的直径,点D在AB的延长线上,DC切?O于点C,若?A=25?,则?D等于 A. 20? B. 30? C. 40? D. 50? 4.如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将?ABC绕着点A逆时针旋转得到?,BACB则tan的值为 1112A. B. C. D. 24342yxx,,215.抛物线的顶点坐标是 A. (1,0) B. (-1,0) C. (-2,1) D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是 7
3、.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 A. m=3,n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M(-sin60?,con60?)关于x轴对称的点的坐标是 31313113A. (, ) B. (,) C. (,) D. (,) ,222222222yaxbxc,,9.如图所示的二次函数的图像中,刘星同学观察得出了下面四条信息: 2bac,4(1),0;(2)c,1;(3)2a-b,0;(4)a+b+c,0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1
4、个 2xx,5010.用配方法解方程时,原方程应变形为 2222(1)6x,,(2)9x,,(1)6x,(2)9x,A. B. C. D. 11.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为 xx(1)2070,xx(1)2070,,A. B. xx(1),2(1)2070xx,, C. D. ,2070212.如图,?O过点B、C,圆心O在等腰Rt?ABC的内部,?BAC=90?,OA=1,BC=6.则?O的半径为 13213A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题:?无公共点
5、的两圆必外离;?位似三角形是相似三角形;?菱形的面积等于两条对角线的积;?对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14.如图,正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是 15.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行与坐标轴,点C在反2kk,21比例函数的图像上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为 y,xA. 1 B. -3 C. 4 D. 1或-3 二、填空题(本题5小题,每小题4分,共20分) 16.如图,OB
6、是?O的半径,点C、D在?O上,?DCB=27?,则?OBD= 度. 317.某水库大坝的横截面是梯形,坝内斜坡的坡度i=1:,坝外斜坡的坡度i=1:1,则两个坡角的和为 . 18.已知一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆如图所示的无滑动翻转,使它的直径紧贴地面,再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m,则圆心O所经过的路线长是 m.(结果用表示) 2x,1axmb()0,,x,219.关于x的方程的解是,(a,m,b均为常数,a?0).212axmb(2)0,,则方程的解是 . 20.如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再
7、依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去,已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为 . 三、解答题(本题8小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 321. (7分)已知a是锐角,且sin(a+15?)=. 210,1(3.14),8,计算4cos+tan+的值. ,()322.(本小题满分7分)如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为
8、P(x,y).记s=x+y. (1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标; (2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当s,6时甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗,对谁有利, 23.(本小题满分7分)今年起,兰州市将体育考试正式纳入中考考查科目之一,其等级作为考生录取的重要依据之一.某中学为了了解学生体育活动情况,随即调查了720名初二学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题: (1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少
9、, (2)“没时间”锻炼的人数是多少,并补全频数分布直方图; (3)2011年兰州市区初二学生约为2.4万人,按此调查,可以估计2011年兰州市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人, (4)请根据以上结论谈谈你的看法. mykx,,324.(本小题满分7分)如图,一次函数的图像与反比例函数(,0)的y,xxyy图像交与点P,PA?轴于点A,PB?轴于点B.一次函数的图像分别交轴、轴于点C、xxOC1S点D,且=27,=. ,DBP2CA(1)求点D的坐标; (2)求一次函数与反比例函数的表达式; (3)根据图像写出当取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值, x25. (本小题满
10、分9分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C. (1)请完成如下操作: ?以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;?用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连结AD、CD. (2)请在(1)的基础上,完成下列问题: ?写出点的坐标:C 、D ; ?D的半径= (结果保留根号); ?若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的地面面积为 (结果保留); ?若E(7,0),试判断直线EC与?D的位置关系并说明你的理由. 26. (本小题满分9分)通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中
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