2018年普通高等学校招生全国统一考试高考数学临考冲刺卷十理201806060316.doc
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1、普通高等学校2018年招生全国统一考试临考冲刺卷(十)理科数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则下图中阴影部分所表示的集合为( )AB
2、CD【答案】D【解析】求解二次不等式可得:,则,由Venn图可知图中阴影部分为:本题选择D选项2已知函数,则满足的实数的值为( )ABCD2【答案】B【解析】,即3已知向量,,若与共线,则实数的值是( )ABCD【答案】B【解析】由,则,因为与共线,所以,解得,故选B4将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,则所得函数图像的解析式为( )ABCD【答案】B【解析】函数经伸长变换得,再作平移变换得,故选:B5孙子算经是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五等诸侯,共分橘子六十颗,人别加三颗问:五人各得几何?”其意思为:“有5个人分60个橘子,他们分得的橘
3、子个数成公差为3的等差数列,问5人各得多少橘子”根据这个问题,有下列3个说法:得到橘子最多的人所得的橘子个数是15;得到橘子最少的人所得的橘子个数是6;得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12其中说法正确的个数是( )A0B1C2D3【答案】C【解析】由题可设这五人的橘子个数分别为:,其和为60,故,由此可知得到橘子最少的人所得的橘子个数是6;得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12是正确的,故选C6一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )ABCD【答案】D【解析】该立方体是由一个四棱锥和半个圆柱组合而成的,所以体积为,故选D7如图所示的程序框图,若输出的结果为4,则输入的实数的取值
4、范围是( )ABCD【答案】A【解析】,否,;,否,;,否,;,是,即;解不等式,且满足,综上所述,若输出的结果为4,则输入的实数的取值范围是,故选8已知为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于,两点(点在第一象限),若,则以为直径的圆的标准方程为( )ABCD【答案】A【解析】设方程为,由,得,则,解得,可得,圆心坐标为,中点坐标,圆半径为,以为直径的圆方程为,故选A9已知定义在上的函数是奇函数,且满足,数列满足且,则( )A-3B-2C2D3【答案】A【解析】函数是奇函数,又,即,是以为周期的周期函数,即,又,故选A10某企业生产甲、乙两种产品,销售利润分别为2千元/件、1千元/件甲、乙两种产
5、品都需要在、两种设备上加工,生产一件甲产品需用设备2小时,设备6小时;生产一件乙产品需用设备3小时,设备1小时、两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时,若生产的产品都能及时售出,则该企业每月利润的最大值为( )A320千元B360千元C400千元D440千元【答案】B【解析】设生产甲、乙两种产品x件,y件时该企业每月利润的最大值为z,由题意可得约束条件:,原问题等价于在上述约束条件下求解目标函数的最大值目标函数表示的平面区域如图所示,结合目标函数的几何意义可知:目标函数在点处取得最大值:千元本题选择B选项11中国古代十进制的算筹计数法,在世界数学史上是一个伟大的创造,算筹实际上是
6、一根根同样长短的小木棍,如图,算筹表示数19的方法的一种例如:163可表示为“”,27可表示为“”问现有8根算筹可以表示三位数的个数(算筹不能剩余)为( )A48B60C96D120【答案】C【解析】设8根算筹的组合为,不考虑先后顺序,则可能的组合为:,对于,组合出的可能的算筹为:,共4种,可以组成的三位数的个数为:种,同理可以组成的三位数的个数为:种,对于,组合出的可能的算筹为:,共6种,可以组成的三位数的个数为:种,同理可以组成的三位数的个数为:种,利用加法原理可得:8根算筹可以表示三位数的个数(算筹不能剩余)为本题选择C选项12偶函数定义域为,其导函数是当时,有,则关于的不等式的解集为(
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