北京市第四中学2017_2018学年八年级数学上学期期中试题新人教版20180606111.doc
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1、北京市第四中学2017-2018学年八年级数学上学期期中试题时间:100分钟 满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是( ). 2. 下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是( ). A. x(a-b)=ax-bx B. x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C. y2-1=(y+1)(y-1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c3. 在平面直角坐标系中,点A,点B关于y轴对称,点A的坐标是(2,-8),则点B的坐标是( ). A. (-2,-8) B. (2,8) C. (-2,8) D. (8,2)4. 已知x=3是分式方程=3
2、的解,那么实数k的值为( ). A. 1 B. C. 6 D. 95. 如图,已知ABCDCB,AB=10,A=60,ABC=80,那么下列结论中错误的是( ). A. D=60 B. DBC=40C. AC=DB D. BE=106. 下列算式中,你认为正确的是( ). A. B. 1. =lC. D. 7. 在三角形内,到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( ). A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条中线的交点8. 某工程队准备修建一条长1200米的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20,结果提前两天完成任
3、务,若设原计划每天修建道路x米,则根据题意可列方程为( ). A. B. C. D. 9. 对于非零实数a、b,规定ab=-,若2(2x-1)=1,则x的值为( ). A. B. C. D. -10. 如图,D为BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD,DBC=DCB,过D作DEAC于E,DFAB交BA的延长线于F,则下列结论:CDEBDF;CE=AB+AE;BDC=BAC;DAF=CBD. 其中正确的结论有( ). A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个二、填空题(每小题2分,共16分)11. 若分式的值为0,则x的值为_. 12. 3=_;用科学记数法表示0.000314=_. 1
4、3. 化简:=_. 14. 若a2+b2-2a-6b+10=0,则a+b=_. 15. 如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:_,使得ABCDEC. 16. 如图,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CFAE,垂足为点F,过点B作BDBC交CF的延长线于点D,BD=2,则ABE的面积为_.17. 若关于x的分式方程=3的解为正实数,则实数m的取值范围是_。18. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知:直线l和l外一点P. (如图18-1)求作:直线l的垂线,使它经过点P. 作法:如图18-2. (1)在直线l上任取两点A
5、,B;(2)分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;(3)作直线PQ. 所以直线PQ就是所求的垂线. 请回答:该作图的依据是_三、解答题19. (8分)将下列各式因式分解:(1)2x2-12x+18: (2)x2(a-b)-a+b. 20. (5分)先化简(1-),再选一个适当的数代入求值. 21. (5分)解分式方程:. 22. (5分)如图,点A、B、C、D在同一直线上,BEDF,A=F,AB=FD. 求证:AE=FC. 23. (6分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程. 解:设x2-4x=y,原式=(y+2)(y+6)+
6、4 =y2+8y+16 =(y+4)2 =(x2-4x+4)2. (1)该同学因式分解的结果是否彻底?_. (填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_. (2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解. 24. (6分)如图,ABC中,BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D. (1)请你利用尺规作图作出点D;(2)过点D作DEAB于E,DFAC于F,若AB=6,AC=3,则BE=_. 25. (5分)列方程或方程组解应用题:为了响应市政府“绿色出行”的号召,小张上下班由自驾车方式改为骑自行车方式. 已知小张单位与他家相距20千米,
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