河北省衡水中学滁州分校2017_2018学年高一数学下学期第二次月考试题201806060115.doc
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1、滁州分校2017-2018学年下学期第二次月考试卷高一数学注意事项:1你现在拿到的这份试卷是满分150分,作答时间为120分钟 2答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题 60分)一、选择题(本大题共12个小题,共60分。) 1.在数列中, 等于( )A. 22 B. 28 C. 35 D. 292.已知 均为实数,则 “ ”是“ 构成等比数列”的( )A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在中,三边之比则( )A. B. 2 C. D. 4.在中, ,则等于( )A. B. C. D. 5.在等差
2、数列中, ,则( )A. B. C. D. 6.已知为等比数列, , ,则( )A. 7 B. 5 C. D. 7.在中,角所对的边分边为,已知,则此三角形的解的情况是( )A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定8.已知正数,满足:,则的最小值为( )A. 10 B. 9 C. 8 D. 19.数列 是等差数列, , ,则此数列的前 项和等于( )A.160 B.220 C.200 D.18010.已知等比数列 中, , ,则 的值为( )A.2 B.4 C.8 D.1611.已知变量满足约束条件,则目标函数的最大值为( )A. 12 B. C. D. 212.在我
3、国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢问:几日相逢?( )A.9日 B.8日 C.16日 D.12日第II卷(非选择题 90分)二、填空题(本大题共4个小题,共20分。)13.在中,角对应的边为,若则_.14.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若3a2b,则的值为_15.数列的前项和为,若,则_16.已知圆 的有 条弦,且任意两条弦都彼此相交,任意三条弦不共点,这 条弦将圆 分成了 个区域,(例如:如图所示,圆 的一条弦将圆
4、分成了2(即 )个区域,圆 的两条弦将圆 分成了4(即 )个区域,圆 的3条弦将圆 分成了7(即 )个区域),以此类推,那么 与 之间的递推式关系为: 三、解答题(本大题共6个小题,共70分。)17. (10分)如图,在某港口处获悉,其正东方向距离20nmile的处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30距港口10nmile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.(1)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;(2)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(已知cos 49)18. (12分)已知的外接圆的半径为1, 为锐角,且.(1)若,求的长;(
5、2)若,求的值.19. (12分)已知等差数列的前项和为,且满足:。(1)求数列的通项公式;(2)是否存在非零常数使数列为等差数列?若存在,请求出;若不存在,请说明理由。20. (12分)设 为等比数列, 为等差数列,且 = = ,若 是1,1,2,求(1)数列 的通项公式(2)数列 的前10项的和21. (12分)已知等比数列的各项均为正数,且, .(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足: ,求数列的前项和.22. (12分)某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下:问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润,并且最大利润是多少?工艺要求产品
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