最新苏教版七年级(初一)数学全册知识点(完美排版)优秀名师资料.doc
《最新苏教版七年级(初一)数学全册知识点(完美排版)优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新苏教版七年级(初一)数学全册知识点(完美排版)优秀名师资料.doc(19页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、苏教版七年级(初一)数学全册知识点(完美排版)第二章 有理数一、正数和负数:正数和负数的概念: 负数:比0小的数。 正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数。注意:字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。0既不是正数,也不是负数。2.具有相反意义的量:若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:零上8表示为:+8;零下
2、8表示为:-83.0表示的意义: 0表示“ 没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; 0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。二、有理数:1. 有理数的概念: 正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数); 正分数和负分数统称为分数; 正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。理解:只有能化成分数的数才是有理数。是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8也是偶数,-1,-3,-5也是奇数。2. 有理数的分类:按有
3、理数的意义分类: 按正、负来分: 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数有理数 有理数 0 (0不能忽视) 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数总结:正整数、0统称为非负整数(也叫自然数); 负整数、0统称为非正整数; 正有理数、0统称为非负有理数; 负有理数、0统称为非正有理数。三、数轴:数轴的概念:规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。注意: 数轴是一条向两端无限延伸的直线; 原点、正方向、单位长度是数轴三要素,三者缺一不可; 同一数轴上的单位长度要统一; 数轴的三要素都是根据实际需要规定的。2.数轴上的点与有理数的关系: 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,
4、正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点不是有理数) 3.利用数轴表示两数大小: 在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大; 正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数; 两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。4.数轴上特殊的最大(小)数: 最小的自然数是0,无最大的自然数; 最小的正整数是1,无最大的正整数; 最大的负整数是-1,无最小的负整数5.a可以表示什么数: a0表示a是正数;反之,a是正数,则a0; a0表
5、示a是负数;反之,a是负数,则a0时,-a0(正数的相反数是负数)当a0(负数的相反数是正数)当a=0时,-a=0,(0的相反数是0)6.多重符号的化简:多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果,可以直接省略;“-”号的个数决定最后化简结果;即:“-”的个数是奇数时,结果为负,“-”的个数是偶数时,结果为正。五、绝对值:1.绝对值的几何定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作|a|。2.绝对值的代数定义: 一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0。可用字母表示为:如果a0,那么|a|=a;如果a0,那么|a|=-a;如果a=0
6、,那么|a|=0。可归纳为:a0, |a|=a (非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)a0, |a|=-a (非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)3.绝对值的性质:任何一个有理数的绝对值都是非负数,也就是说绝对值具有非负性。所以,a取任何有理数,都有|a|0。 0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即:a=0 |a|=0; 一个数的绝对值是非负数,绝对值最小的数是0。即:|a|0; 任何数的绝对值都不小于原数。即:|a|a; 绝对值是相同正数的数有两个,它们互为相反数。即:若|x|=a(a0),则x=a; 互为相反数的两数的绝对值相等。即:|-a|=|
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 苏教版七 年级 初一 数学 知识点 完美 排版 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1417731.html