浙江专版2018年高中数学课时跟踪检测十三数列求和习题课新人教A版必修520180605358.doc
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1、课时跟踪检测(十三) 数列求和(习题课)层级一学业水平达标1已知an(1)n,数列an的前n项和为Sn,则S9与S10的值分别是()A1,1B1,1C1,0 D1,0解析:选DS91111111111,S10S9a10110.2数列an的通项公式是an,若前n项和为10,则项数为()A11 B99C120 D121解析:选Can,Sna1a2an(1)()()1,令110,得n120.3等差数列an中,a11,an,an1是方程x2(2n1)x0的两个根,则数列bn前n项和Sn()A. B.C. D.解析:选D因为an,an1是方程x2(2n1)x0的两个根,所以anan12n1,又因为数列a
2、n为等差数列,所以anan1a1a2n1a2n2n1,所以a2n2n,所以ann.anan1n(n1),所以bn,所以数列bn前n项和Sn11.4在数列an中,已知Sn159131721(1)n1(4n3),则S15S22S31的值()A13 B76C46 D76解析:选BS15(4)7(1)14(4153)29.S22(4)1144.S31(4)15(1)30(4313)61.S15S22S3129446176.5数列1,12,1222,12222n1,的前99项和为()A2100101 B299101C210099 D29999解析:选A由数列可知an12222n12n1,所以,前99项的
3、和为S99(21)(221)(2991)22229999992100101.6已知等比数列an的公比q1,且a11,3a32a2a4,则数列的前4项和为_解析:等比数列an中,a11,3a32a2a4,3q22qq3.又q1,q2,an2n1,2n1,即是首项为,公比为的等比数列,数列的前4项和为.答案:7等比数列an的前n项和为Sn,若3,则_.解析:3,故q1,1q33,即q32.所以.答案:8对于数列an,定义数列an1an为数列an的“差数列”,若a12,an的“差数列”的通项公式为2n,则数列an的前n项和Sn_.解析:an1an2n,an(anan1)(an1an2)(a2a1)a
4、12n12n2222222n222n.Sn2n12.答案:2n129已知an是递增的等差数列,a12,aa48.(1)求数列an的通项公式;(2)若bnan2,求数列bn的前n项和Sn.解:(1)设数列an的公差为d,d0.由题意得(2d)223d8,解得d2.故ana1(n1)d2(n1)22n.(2)bnan22n22n,Snb1b2bn(222)(424)(2n22n)(242n)(222422n)n(n1).10在等差数列an中,a34,a78.(1)求数列an的通项公式an;(2)令bn,求数列bn的前n项和Tn.解:(1)因为d1,所以ana3(n3)dn1.(2)bn,Tnb1b
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