浙江专版2018年高中数学课时跟踪检测十九基本不等式新人教A版必修520180605355.doc
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1、课时跟踪检测(十九) 层级一学业水平达标1下列结论正确的是()A当x0且x1时,lg x2B当x0时,2C当x2时,x的最小值为2D当0x2时,x无最大值解析:选BA中,当0x1时,lg x2xC.1 Dx2解析:选C对于A,当x0时,无意义,故A不恒成立;对于B,当x1时,x212x,故B不成立;对于D,当x0时,不成立对于C,x211,1成立故选C.3设a,b为正数,且ab4,则下列各式中正确的一个是()A.1 B.1C. B.2,故.5若x0,y0,且1,则xy有()A最大值64 B最小值C最小值 D最小值64解析:选D由题意xyxy2y8x28,8,即xy有最小值64,等号成立的条件是
2、x4,y16.6若a0,b0,且,则a3b3的最小值为_解析:a0,b0,2,即ab2,当且仅当ab时取等号,a3b3224,当且仅当ab时取等号,则a3b3的最小值为4.答案:47已知正数x,y满足x22xy30,则2xy的最小值是_解析:由题意得,y,2xy2x3,当且仅当xy1时,等号成立答案:38若对任意x0,a恒成立,则a的取值范围是_解析:因为x0,所以x2.当且仅当x1时取等号,所以有,即的最大值为,故a.答案:9(1)已知x3,求f(x)x的最大值;(2)已知x,y是正实数,且xy4,求的最小值解:(1)x3,x30,b0,c0,所以2,2,2,所以6,当且仅当,即abc时,等
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