黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三数学第三次模拟考试5月试题理201806060367.doc
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1、哈尔滨市第六中学2018届高三第三次模拟考试理科数学试卷考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚;(3)请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1.
2、已知为实数集,集合,则( ) 2.已知复数满足,则复数在复平面内对应的点位于( ) 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 第四象限3.若平面向量, ,且,则( ) 或 或 或 或4.若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后的图象的对称轴为( ) 5.九章算术中有这样一道题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何?”大意是:“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半.”假设墙厚尺,现根据该题条件设计一个程序框图,执行该程序框图,则输出的( )4 68 106.如图,网格纸上
3、小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )48 7.某天,甲、乙同桌两人随机选择早上7:007:30的某一时刻到达学校自习,则甲比乙提前到达超过10分钟的概率为( ) 8.函数的图象大致为( ) 9.的展开式中的系数为( ) 10.如图在矩形中,将沿着折起。使得折起的位置为,且在平面的射影恰好落在上,在四面体的四个面中,其中面面互相垂直的对数为( ) 2对 3对 4对 5对11.已知,分别为双曲线的左焦点和右焦点,且, 点为双曲线右支上一点,为的内心,若成立,则的值为( ) 12.若存在正实数,满足,且,则的取值范围是( ) 第卷(非选择题 共90分)二、填空
4、题:本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在机读卡上相应的位置13.已知变量,满足约束条件,则的最小值为_14.“五一”期间小王、小刘、小董、小韩到影院看电影,她们到影院之后发现,当天正在放映甲、乙、丙、丁、戊五部影片,于是她们一起看其中的一部影片:小王:只要不是乙就行;小刘:乙、丙、丁、戊都行,其它的不行;小董说:我喜欢丁,但是只要不是丙就行;小韩说:除了戊之外,其它的都可以据此判断,她们可以共同看的影片为_15.在中,且(其中),且,若分别为线段中点,则线段的最小值为 16.已知抛物线的焦点为,点是抛物线上一点,以为圆心的圆与线段相交于点,且被直线截得的弦长为,若, 则= 三、解答题
5、:本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知等比数列的公比且成等差数列,数列满足.(1)求数列和的通项公式;(2)若恒成立,求实数的最小值18.(本小题满分12分)某学校高三年级有1000名学生,按分层抽样从高三学生中抽取30名男生,20名女生分析期末某学科的考试成绩,得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图.()试计算男生、女生考试成绩的平均分;()若由直方图可以认为,男生考试成绩服从正态分布,其中近似为样本平均数,为,利用该正态分布,求:();()若全校所有男生考试成绩在区间人数记为,利用()的结果,求.()若从50名学
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