四川省宜宾县第二中学2018届高考数学适应性最后一模考试试题理2018060503117.doc
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1、2018年四川省宜宾县二中高考适应性考试数学(理科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1若集合,则等于A B C D2已知是虚数单位,复数的共轭复数虚部为A B C D3.已知函数是上的偶函数,则 A5 B-5 C7 D-74.已知直线与抛物线的一个交点为(不与原点重合),则直线到抛物线焦点的距离为 A6 B7 C9 D125.如图,在中,是边的中线,是边的中点,若,则= A B C D 6.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军,乙队需要再贏两局才能得到冠军,若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的
2、概率为 A B C. D7.已知,且,则 A B C. D8.已知,则、的大小排序为 A B C D9.平面过正方体的顶点,平面平面,平面平面,则直线与直线所成的角为( )A B C D10.已知正三棱锥内接于球,三棱锥的体积为,且,则球的体积为( )A B C D11.在中,若,则的最小值为( )A B C D12.设函数,其中,若存在唯一负整数,使得,则实数的取值范围是( )A B C D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知变量,满足,则的最大值为 14.某医院响应国家精准扶贫号召,准备从3名护士和6名医生中选取5人组成一个医疗小组到扶贫一线工作
3、,要求医疗小组中既有医生又有护士,则不同的选择方案种数是 (用数字作答)15若动点P在直线上,动点Q在直线上,记线段PQ的中点为,且,则的取值范围为_.16已知函数,偶函数的图像与曲线有且仅有一个公共点,则的取值范围为_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(1) 必考题:共60分。17(本大题12分)如图,在中,的平分线BD交AC于点D,设,其中是直线的倾斜角()求C的大小;()若,求的最小值及取得最小值时的x的值18.(本大题12分)在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中,
4、某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶,工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查,并把调查结果转化为各户的贫困指标和,制成下图,其中“”表示甲村贫困户,“”表示乙村贫困户.若,则认定该户为“绝对贫困户”,若,则认定该户为“相对贫困户”,若,则认定该户为“低收入户”;若,则认定该户为“今年能脱贫户”,否则为“今年不能脱贫户”.()从甲村50户中随机选出一户,求该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率;()若从所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中选3户,用表示所选3户中乙村的户数,求的分布列和数学期望;()试比较这100户
5、中,甲、乙两村指标的方差的大小(只需写出结论).19.(本大题12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,且,是中点.()证明:平面;()若,求平面与平面所成二面角的正弦值.20.(本大题12分)如图,在平面直角坐标系中,已知:,椭圆:,为椭圆右顶点.过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于,两点,直线与的另一交点为,直线与的另一交点为,其中.设直线,的斜率分别为,.()求的值;()记直线,的斜率分别为,是否存在常数,使得?若存在,求值;若不存在,说明理由.21(本大题12分)已知函数,()当x0时,f(x)h(x)恒成立,求a的取值范围;()当x0时,研究函数F(x)=h(x)g(x)的零点个数;()求
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