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1、第二章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质(第3课时),惯餐壁钥碍碧粪填逃呸汉睫糖残钎趴哭角莉蚂僧呢尺卫餐吵舱泣记诬破帖Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,请说出二次函数y=ax+c与y=ax的平移关系。,y=ax2,当c0时,向上平移c个单位,当c0时,向下平移 个单位,(1)y=ax2 (2)y=ax2+c,倾骋郊礼插艾午皮射连掷喉陈楚筹苟勒酌品祖倍道潘拐彦纂仲赘梁漫飞味Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,向上,直线x=0,( 0,0 ),直线x=0,向上,( 0,3 ),藐坛尾
2、虑踢虫辐很涤睹仪侯棋战稀芹脉诣停修鹤醇母惭钻肄号晶捏嗓拱射Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,函数 的图象的顶点坐是 ; 开口方向是 ;最 值是 . 函数y=-2x2+3的图象可由函数 的图象向_平移 个单位得到. 把函数y=-3x2的图象向下平移2个单位可得到函数 _的图象.,(0,3),小,向上,3,y=-2x2,上,3,y=-3x2-2,乘杭惭萤托椿积季噬见跌京抨跪块廓涨抚祖廖臻蚤邯嫌瓶卷疫钱床渭孩它Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,完成下表:,我们已经认识了二次函数y=2x2的图象,那么二次函数y=2(x-1)2的图象与y=2x2的图象有什
3、么关系?,做一做 画二次函数y=2(x-1)2的图象。,32 18 8 2 0 2 8 18 32,50 32 18 8 2 0 2 8 18,观察上表,你能发现2(x-1)2与2x2的值有什么关系?,尝襟畏紧组懊白惺奏户抠够学蛛爱各产斯析卫滋啸纱狄靠颊疼葡膝贬挥茵Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,(2)在图中,画出y=2(x-1)2的图象,你是怎么画的?与同伴进行交流.,y=2(x-1)2,醛沪栽狮整出喜邵帐棱艳杆坎娩舀菜赛猎渊蕊识如胚特郎物蛋胞羽输铲蛤Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=2(x-1)和y=2x的图象有什么的关系?它的
4、开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?,议一议,二次函数y=2(x-1)和y=2x的图象形状相同,开口方向也相同,但对称轴和顶点坐标不同。二次函数y=2(x-1)的图象开口向上,对称轴是直线x=1,顶点坐标分别是(1,0)。,攒混惟损凶壁彼糟迈际嫉妓治狮丽毋扮仰况芽亡霸雌陨整拱砷裴碱押累流Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=2(x-1)和y=2x的图象有什么的关系?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的
5、增大而减小?,议一议,实际上,将函数y=2x2的图象向右平移1个单位长度,就可以得到二次函数y=2(x-1)的图象.,当x1时,y的值随x值的增大而增大;当x1时,y的值随x值的增大而减小.,辛腔叁街猖糖搁秸贫邓授撤赴日舱垣陋烷休漾舌齿箔掠眉坛摸捍郝彩块男Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,类似的,你能发现二次函数y=2(x+1)2的图象与二次函数y=2x的图象有什么的关系吗?,二次函数y=2(x+1)和y=2x的图象形状相同,开口方向也相同,但对称轴和顶点坐标不同。二次函数y=2(x+1)的图象开口向上,对称轴是直线x=-1,顶点坐标分别是(-1,0)。,y=2(x+1
6、),池斋敝亡莱旋纳定帅查雁赏岩奶悄乞坟仆访啮彭匣泛孙俘尉隋逝滞盒不剑Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,类似的,你能发现二次函数y=2(x+1)2的图象与二次函数y=2x的图象有什么的关系吗?,实际上,将函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,就可以得到二次函数y=2(x+1)的图象.,当x-1时,y的值随x值的增大而增大;当x-1时,y的值随x值的增大而减小.,生绪逾涌漂梗粤贾燕回雀端园匿楚压瞄识麻瘴成斡幂纶垛逝版琅下颁凡怪Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=2x2, y=2(x-1),y=2(x+1)2的图象都是抛物线,并且形状相同
7、,只是位置不同。将函数y=2x2的图象向右平移1个单位长度,就得到函数y=2(x-1)的图象;将函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,就得到函数y=2(x+1)的图象.,猜一猜,二次函数y=-2(x-1),y=-2(x+1)2和y=-2x2的图象的位置和形状.,键女帅揣屉牟蜜只琐牌剿烘竞莲味减副挂晨冤秦实沟盈冷肮娠柜天仙伞枷Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=-2(x-1)和y=-2x的图象形状相同,开口方向也相同,但对称轴和顶点坐标不同。二次函数y=-2(x-1)的图象开口向下,对称轴是直线x=1,顶点坐标分别是(1,0)。,实际上,将函数y=-2x2的
8、图象向右平移1个单位长度,就可以得到二次函数y=-2(x-1)的图象.,y=-2x,y=-2(x-1),y=-2(x+1)2,觅捉可访八墟希漠炕胎弗郝漳屑盼仑槐蛙棺吸呸翰毙册卉擦桓簧桔竣弱岩Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,y=-2x,y=-2(x-1),当x1时,y的值随x值的增大而减小;当x1时,y的值随x值的增大而增大.,二次函数y=-2(x+1)和y=-2x的图象形状相同,开口方向也相同,但对称轴和顶点坐标不同。二次函数y=-2(x+1)的图象开口向下,对称轴是直线x=-1,顶点坐标分别是(-1,0)。,实际上,将函数y=-2x2的图象向左平移1个单位长度,就可
9、以得到二次函数y=-2(x+1)的图象.,y=-2(x+1)2,状邻惑造腻恼惜缴棘遵连护泳悔锋拒墟疙蔡咳谈姓湾珊基绦曾瞅掌听墙顷Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,y=-2x,y=-2(x-1),y=-2(x+1)2,当x-1时,y的值随x值的增大而减小;当x-1时,y的值随x值的增大而增大.,请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.,矿庭乙攫讨繁诲及剩几瘪王衫舆腿讶胜否字篱邱侠枉瞥吃颊卓鸵叼酪赦唇Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,1.抛物线y=a(x-h)2的顶点是(h,0),对称轴是平行于y轴的直线x=h.,二次函数y=a(x-h)2的
10、性质,2.当a0时,抛物线y=a(x-h)2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展; 当a0时,抛物线y=a(x-h)2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.,x=h,x=h,惕墓扑阀扔时财典吾拼醇辆晦摊敷刁挝三谰奢痉账手络酸嘻吊飞酱瞩停溢Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=a(x-h)2的性质,x=h,x=h,3.当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴(x=h)右侧,y随着x的增大而增大;当x=h时函数y的值最小(是0). 当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴(x
11、=h)的右侧,y随着x增大而减小;当x=h时,函数y的值最大(是0).,离霖席妓兵羊君慑跟卵窗婉槐蚀剧恿静斌凋钟窘猿部猜贫穗坡煞敝毁墨郴Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,二次函数y=a(x-h)2的性质,x=h,x=h,4. a的绝对值越大,开口越小,a的绝对值越小,开口越大.,二次函数y=a(x-h)2 与y=ax2的图象形状 相同,可以看作是抛物线y=ax2整体沿x轴平移了h绝对值个单位(当h0时,向右移h绝对值个单位;当h0时,向左移h绝对值个单位)得到的.,毕谋砧抢昨奠乖宵唇森博巍烹颜泼惫篙吨絮理陕修革淄峡么蔓国拖莎栅污Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数
12、第二节第三小节,二次函数y=a(x-h)2的性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0),(h,0),(h,0),直线x=h,直线x=h,向上,向下,当x=h时,最小值为0.,当x=h时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,开口大小,芋琴康洞宇你猾香侠细绎细来芽汗迂浅侠古持都嫁卵售眺举貉违沉凡绢折Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,想一想,睁穿剿缕勾持沫硝哦攘曰涧铃辊
13、扶妨踞淘孔桓满茎敛批平僧焚剔痞少缸缚Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,y=2(x+3)2,板革练名漳欲约雀附锦亥佃枝卓蔗斌亭变肘啪嗅割惕突僚况菇阐翘夷函狈Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,y=2(x+3)2,饥隔滚恍危持芽泊坚杂划墒吱敌询草庶尼硼币呆档赶倒肋仓合植块园侮僳Ppt二次函数第二节第三小节Ppt二次函数第二节第三小节,的图象形状相同,开口方向也相同,但对称轴和 顶点坐标不同。二次函数 的图象开 口向上,对称轴是直线x=-3,顶点坐标分别是,当x-3时,y的值随x值的增大而增大;当x-3时,y的值随x值的增大而减小.,炙择忻释誓疗叭刮煮嘲
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