最新讲义1二次函数知识点优秀名师资料.doc
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1、讲义(1)二次函数知识点二次函数 2abc(是常数,)的函数,叫1(二次函数的概念:一般地,形如a,0yaxbxc,,bc做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零(二a,0次函数的定义域是全体实数( 22(二次函数的结构特征:? 等号左边是函数,右边是关于自变量的二次yaxbxc,,xabc式,的最高次数是2(? 是常数,是二次项系数,是一次项系数,是常数bxac项( 3(二次函数的基本形式 22222的性质:左图画,右图画, y,2xy,xy,2xy,xyax,(1)列表 (1)列表 (2)描点(3)连线 (2)描点(3)连线 结论:a 的绝对值越大,抛物线的开口
2、越小。 总结: 对称的符号 开口方向 顶点坐标 性质 a轴 时,随的增大而增大;时,x,0yx,0yx00轴 y ,a,0向上 随的增大而减小;时,有最小值( x,0y0x时,随的增大而减小;时,yyx,0x,0x00轴 y ,a,0向下 随的增大而增大;时,有最大值( yx,00x22222的性质:左图画,右图画 yxyx,,,1,1yaxc,,yxyx,,,1,1(1)列表 (1)列表 (2)描点(3)连线 (2)描点(3)连线 结论:上加下减。 总结: 开口方顶点坐对称的符号 性质 a向 标 轴 时,随的增大而增大;时,yyx,0x,0x0c轴 y ,a,0向上 随的增大而减小;时,有最
3、小值( yx,0xc时,随的增大而减小;时,x,0yx,0yx0c轴 y ,a,0向下 随的增大而增大;时,有最大值( x,0yxc2223.的性质:左图画, yaxh,yxyx,,,(1),(1),22右图画 yxyx,,,(1),(1)(1)列表 (1)列表 (2)描点(3)连线 (2)描点(3)连线 结论:左加右减。 总结: 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 a时,随的增大而增大;时,yyxh,xh,xh0 ,a,0向上 X=h 随的增大而减小;时,有最小值( yxh,0x时,随的增大而减小;时,yyxh,xh,xh0 ,a,0向下 X=h 随的增大而增大;时,有最大值( yxh
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