最新高一数学平面向量知识点总结优秀名师资料.doc
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1、高一数学平面向量知识点总结精品文档 高一数学平面向量知识点总结 平面向量是高中数学中基本内容,也是联系代数与几何的一种工具,为高考的重点内容。下面学习啦小编给大家带来高一数学平面向量知识点,希望对你有帮助。 高一数学平面向量知识点 向量:既有大小,又有方向的量. 数量:只有大小,没有方向的量. 有向线段的三要素:起点、方向、长度. 零向量:长度为的向量. 单位向量:长度等于个单位的向量. 相等向量:长度相等且方向相同的向量 &向量的运算 加法运算 AB+BC=AC,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。 已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,则以O
2、为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。 对于零向量和任意向量a,有:0+a=a+0=a。 |a+b|?|a|+|b|。 向量的加法满足所有的加法运算定律。 减法运算 1 / 7 精品文档 与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,-(-a)=a,零向量的相反向量仍然是零向量。 (1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。 数乘运算 实数与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作a,|a|=|a|,当 0时,a的方向和a的方向相同,当 设、是实数,那么:(1)()a = (a)(2)()a = a a(3)(a ?
3、 b) = a ?b(4)(-)a =-(a) = (-a)。 向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。 向量的数量积 已知两个非零向量a、b,那么|a|b|cos 叫做a与b的数量积或内积,记作a?b,是a与b的夹角,|a|cos (|b|cos )叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。 的几何意义:数量积等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积。 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 高一数学知识点 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱: 定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平
4、行,由这些面所围成的几2 / 7 精品文档 何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱。 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体。 分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示:用各顶点字母,如五棱锥 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的
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