最新高一数学必修3知识点优秀名师资料.doc
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1、高一数学必修3知识点 新课标第一网不用注册免费下载: 必修3知识点 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念: 2. 算法的特点:(1)有限性;(2)确定性;(3)顺序性与正确性;(4)不唯一性 ;(5)普遍性; 1.1.2 程序框图 (一)构成程序框的图形符号及其作用 程序框 名称 功能 表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不起止框 可少的。 表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法输入、输出框 中任何需要输入、输出的位置。 赋值、计算,算法中处理数据需要的算式、公处理框 式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。 判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明判断框 “是”或“Y
2、”;不成立时标明“否”或“N”。 A (二)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构:如在示意图中,A框和B框是依次执行的,只有在执行完A框 B 指定的操作后,才能接着执行B框所指定的操作。 2、条件结构: 条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。依据 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能同时执行A框和B框,也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。 3、循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然
3、,循环结构中一定包含条件结构。 1.2.1 输入、输出语句和赋值语句 1、输入语句 一般格式 变量名=input(“提示内容”);变量 1 新课标第一网不用注册免费下载: 2、输出语句: 一般格式 print(%io(2),“提示内容”) 3、赋值语句 变量,表达式 (1)赋值语句的一般格式 (2)赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量;(3)赋值语句中的“,”称作赋值号,与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换,它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量;(4)赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,右边表达式可以是一个数据、常量或算式;(5)对于一个变量可以多次赋
4、值。 1(2(2条件语句 1、条件语句的一般格式:IF语句的一般格式为图1,对应的程序框图为图2。 if 表达式 否 满足条件, 语句序列1; 是 else 语句2 语句序列2; 语句1 end 图1 图2 IF语句的最简单格式为图3,对应的程序框图为图4。 是 if 表达式 (图3) 满足条件, 语句序列1; end 语句 否 (图4) 1(2(3循环语句 循环结构是由循环语句来实现的。一般程序设计语言中有两种语句结构。即for语句和while语句。 1、while语句 (1)while语句的一般格式是 对应的程序框图是 循环体 while 表达式 是 循环体; 满足条件, end 否 (2
5、)2、for语句 for语句的一般格式是 对应的程序框图是 循环体 for 循环变量=初值:步长:终值 否 循环体; 2 满足条件, end 是 新课标第一网不用注册免费下载: 1.3.1辗转相除法与更相减损术 1、辗转相除法。用较大的数除以较小的数所得的余数和较小的数构成新的一对数,继续做上面的除法,直到大数被小数除尽,这个较小的数就是最大公约数。 2、更相减损术。以较大的数减去较小的数,接着把较小的数与所得的差比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数(等数)就是所求的最大公约数。 1.3.2秦九韶算法与排序 新课标第一网 nn-11、秦九韶算法概念:f(x)=a
6、x+ax+.+ax+a求值问题 nn-110nn-1n-1n-2n-2n-3f(x)=ax+ax+.+ax+a=( ax+ax+.+a)x+a=( ax+ax+.+a)x+a)x+ann-110nn-110 nn-1210 =.=(.( ax+a)x+a)x+.+a)x+a nn-1n-210求多项式的值时,首先计算最内层括号内依次多项式的值,即v=ax+a1nn-1 =vx+a . v=vx+a 然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即v=vx+a v21n-2 32n-3 nn-10这样,把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。 1.3.3进位制 nn,110(1)以k为基数
7、的k进制换算为十进制: aaaaakakakak.,,nnknn,110()110(2)十进制换算为k进制:除以k取余,倒序排列 第二章 统计 2.1.1简单随机抽样 1(总体和样本 ,个体,样本容量 2(简单随机抽样:从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的的可能性被抽到。 3(简单随机抽样常用的方法:(1)抽签法;?随机数表法; 2.1.2系统抽样 1(系统抽样(等距抽样或机械抽样):当总体元素个数很大时,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本。 2.1.3分层抽样 1(分层抽样:当总体由
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