最新高一数学必修4知识点总结_0优秀名师资料.doc
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1、高一数学必修4知识点总结_0高一数学必修4知识点 正角:按逆时针方向旋转形成的角、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角 零角:不作任何旋转形成的角 2、角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称为第几象限角( 第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在x轴上的角的集合为 终边在y轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角终边相同的角的集合为 4、已知是第几象限角,确定所在象限的方法:先把各象限均分n等n* 份,再从x轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域( n
2、 5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度( l6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l,则角的弧度数的绝对值是( r 、弧度制与角度制的换算公式:,( 8、若扇形的圆心角为为弧度制,半径为r,弧长为l,周长为C,面积为S,11则,( 22 9、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是,它与原点的 距离是,则,( rrx 10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正( 11、三角函数线:s,( 12、同角三角函数的基本关系:;( 13、三角函数的诱导公式: ,( ,( ,( ,( 口诀:函数名称不变,符号看象限( ,( ,( 口诀:
3、奇变偶不变,符号看象限( 14、函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的1 倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象( 函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的 得到函数 的图象;再将函数的图象上所有点向左(右)平移1倍(纵坐标不变),个单位 长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点 的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象( 函数的性质: ?振幅:;?周期: ;?频率: ;?相位:;?初相: ( 函数,当时,取得最小
4、值为ymin ;当时,取得最 ,( 222 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质: 函 数 性 大值为ymax,则 质 图象 定义域 值域 R R 当 当时, ;当 R 2 最 值 时,;当 2 既无最大值也无最小值时,( 时,( 周 期性 奇奇函数 偶性 单 调在 性 偶函数 奇函数 在上是 增 函 数;在 在 上是增函数;在 上是增函数( 上是减函数( 上是减函数( 对称中心对 称 中 心 对 称 中 心 对 对称轴 称 性 2对称轴 无对称轴 16、向量:既有大小,又有方向的量( 数量:只有大小,没有方向的量( 有向线段的三要素:起点、方向、长度( 零向量:长度为0的向量( 单
5、位向量:长度等于1个单位的向量( 平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量(零向量与任一向量平行( 相等向量:长度相等且方向相同的向量( 17、向量加法运算: ?三角形法则的特点:首尾相连( ?平行四边形法则的特点:共起点( ?三角形不等式:( ?运算性质:?交换律:;?结合律:;? ( ?坐标运算:设,则( 18、向量减法运算: ?三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量( b ?坐标运算:设,则( 设、两点的坐标分别为,则 ( 19、向量数乘运算: ?实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作( ?; 时,的方向与a的方向相同;当时,的方向与a的方 ?当向相反;当
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