最新高一数学集合函数知识点总结相应试题及答案优秀名师资料.doc
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1、高一数学集合函数知识点总结相应试题及答案第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1. 集合的含义 2. 集合的中元素的三个特性: 1)元素的确定性如:世界上最高的山 2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y 3)元素的无序性: 如:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合 3.集合的表示: 如:我校的篮球队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1) 用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2) 集合的表示方法:列举法与描述法。 , 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集) 记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
2、 1) 列举法:a,b,c 2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。x,R| x-32 ,x| x-32 3) 语言描述法:例:不是直角三角形的三角形 4) Venn图: 4、集合的分类: (1) 有限集 含有有限个元素的集合 (2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 2例:x|x=,5, 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 A,B注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集,合A,记作AB或BA 2(“相等”关系:A=B (5?5,且5?5,则5=5)
3、 2实例:设 A=x|x-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等” 即:? 任何一个集合是它本身的子集。A,A ?真子集:如果A,B,且A, B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA) ?如果 A,B, B,C ,那么 A,C ? 如果A,B 同时 B,A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。 nn-1, 有n个元素的集合,含有2个子集,2个真子集 三、集合的运算 运交 集 并 集 补 集 算类型 定 由所有属于A由所有属于集设S是一个集合,义 且属于B的元合A或属于集合A是S的一个子素所组成的集B的元素
4、所组成集,由S中所有合,叫做A,B的的集合,叫做不属于A的元素交集(记作A,B的并集(记组成的集合,叫:AB(读作AB(读作作:A做S中子集A的交B),即A并B),补集(或余集) :记作,即 CAA即AB=,x|xA,B ,SS x|x,S,且x,A且xB,( =x|xA,或CA= ,SA xB)( ,韦 S AABBA 恩 图2图1 图 示 :性 A A=A A=A A) (CB) A(Cuu: A= A=A = C (AB) u: AB=BA AB=BA (CA) (CB) uu: ABA AB, = C(AB) ,u:质 ABB ABB A (CA)=U ,u:A (CA)= ( u例题
5、: 1.下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2.集合a,b,c 的真子集共有 个 23.若集合M=y|y=x-2x+1,xR,N=x|x?0,则M与N的关系,是 . ,a4.设集合A=,B=,若AB,则的取值范围是 xxa,xx12,5.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人, 两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人。 6. 用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M= . 227.已知集合A=x| x+2x-8=0, B=x| x
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