最新高中三角函数典型例题优秀名师资料.doc
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1、高中三角函数典型例题,ABCABC,abc,abA,2sin1 (设锐角的内角的对边分别为,. (?)求的大小; BcossinAC,(?)求的取值范围. ,ABC2 (在中,角A( B(C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcos C( (?)求角B的大小; ,msinA,cosA,nk,k,2411 (?)设且的最大值是5,求k的值. mn,,A,BCa,b,c,ABC3 (在中,角所对的边分别为,. sin,sin,2A,B,C22ABCI.试判断?的形状; ABCII.若?的周长为16,求面积的最大值. 3,ABCcosA,4 (在中,a、b、c分别是角A( B(C的
2、对边,C=2A, 4(1)求的值; cosC,cosB27BA,BC,(2)若,求边AC的长: 22,ABCtanAtanBAB,5 (已知在中,且与是方程的两个根. x,5x,6,0(?)求的值; tan(A,B),5(?)若AB,求BC的长. ,ABC6 (在中,已知内角A( B(C所对的边分别为a、b、c,向量,B,2mn/mB,2sin,3,且: nB,cos2,2cos1,,2,(I)求锐角B的大小; b,2,ABC(II)如果,求的面积S的最大值: ,ABC1222,ABCa,c,b,ac.7 (在中,角A( B(C所对的边分别是a,b,c,且 2A,C2sin,cos2B(1)求
3、的值; 2(2)若b=2,求?ABC面积的最大值. 1 ,sin(,)48 (已知,求的值: tan,a,(a,1),tan2,sin(,),23,sin5coscos,,,,,,,2,9 (已知 f,,,3,,,sincostan3,,22,(I)化简 f,,31,(II)若是第三象限角,且,求的值: f,cos,,,25,2210(已知函数f(x)=sinx+sinxcosx+2cosx,xR. 3,(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x?R)的图象经过怎样的变换得到? ,xx,33,11(已知,b,(sin,cos),: a,
4、f(x),a,b,4422,(1)求的单调递减区间: f(x)4x,1(2)若函数x,0,与关于直线对称,求当时,的最大值: y,g(x)y,f(x)y,g(x)3cos2sin,12(已知,求下列各式的值; 2sincos,(1); sin3cos,,2sin2sincos,,(2) 13(设向量,函数 axxbxxxR,(sin,cos),(cos,cos),fxaab()(),,(I)求函数的最大值与最小正周期; fx()3fx(),(II)求使不等式成立的的取值集合: x22,0mn14(已知向量,与为共线向量,且m,(cos,1),n,(sin,1)23sin,,cos,(?)求的值
5、;,sin2(?)求的值.:sin,cos,15(如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座2 00灯塔的塔顶:测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,于水面C处测得B点和D点75300的仰角均为,AC=0.1km:试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结60果精确到0.01km,1.414,2.449) 62,16(已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个A,0,0,0fxAxxR()sin(),,,2,2,交点之间的距离为,且图象上一个最低点为. ,M(,2)23,(?)求的解析式;(?)当,求的值域. x,fx()fx
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