江苏专版2019版高考数学一轮复习第九章解析几何课时达标检测三十九直线与方程20180530483.doc
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1、课时达标检测(三十九)直线与方程练基础小题强化运算能力1直线xy10的倾斜角是_解析:由直线的方程得直线的斜率为k,设倾斜角为,则tan ,所以.答案:2(2018常州期中)若直线l与直线y1,x7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,1),则直线l的斜率为_解析:依题意,设点P(a,1),Q(7,b),则有解得a5,b3,从而可知直线l的斜率为.答案:3过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是_解析:依题意,设所求的直线方程为x2ya0,由于点(1,0)在所求直线上,则1a0,即a1,则所求的直线方程为x2y10.答案:x2y104已知直线3x4y30与直线6xmy140平行
2、,则它们之间的距离是_解析:,m8,直线6x8y140可化为3x4y70,两平行线之间的距离d2.答案:25(2018徐州高三月考)已知平面上三条直线x2y10,x10,xky0,如果这三条直线将平面划分为六个部分,则实数k的取值集合_解析:若三条直线有两条平行,另外一条与这两条直线相交,则符合要求,此时k0或2;若三条直线交于一点,也符合要求,此时k1,故实数k的取值集合为0,1,2答案:0,1,2练常考题点检验高考能力一、填空题1已知直线l:axy2a0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是_解析:由题意可知a0.当x0时,ya2.当y0时,x.故a2,解得a2或a1.答案:2或12设直线l
3、的方程为(a1)xy2a0 (aR), l在两坐标轴上截距相等,则l的方程为_解析:当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距为0,a2,方程即为3xy0.当直线不经过原点时,截距存在且均不为0.令x0,得ya2,令y0,得x,a2,即a11.a0,方程即为xy20.综上,l的方程为3xy0或xy20.答案:3xy0或xy203(2018无锡一中高三模拟)已知ABC的两个顶点A(1,5)和B(0,1),若C的平分线所在的直线方程为2x3y60,则BC边所在直线的方程为_解析:设A点关于直线2x3y60的对称点为A(x1,y1),则解得即A,角平分线是角的两边的对称轴,A点在直线BC上直线BC的
4、方程为yx1,整理得12x31y310.答案:12x31y3104若动点P1(x1,y1),P2(x2,y2)分别在直线l1:xy50,l2:xy150上移动,则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是_解析:由题意得P1P2的中点P的轨迹方程是xy100,则原点到直线xy100的距离为d5,即P到原点距离的最小值为5.答案:55已知A,B两点分别在两条互相垂直的直线2xy0和xay0上,且AB线段的中点为P,则线段AB的长为_解析:依题意,a2,P(0,5),设A(x,2x),B(2y,y),故解得所以A(4,8),B(4,2),|AB|10.答案:106(2018南通期中)已知直线l1:ax
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