江苏专版2019版高考数学一轮复习第六章数列课时达标检测三十等比数列及其前n项和2018053049.doc
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1、课时达标检测(三十) 等比数列及其前n项和练基础小题强化运算能力1(2018湖北华师一附中月考)在等比数列an中,a2a3a48,a78,则a1_.解析:因为数列an是等比数列,所以a2a3a4a8,所以a32,所以a7a3q42q48,所以q22,则a11.答案:12(2018苏州期初)已知等比数列an的公比大于1,若a5a115,a4a26,则a3_.解析:设等比数列an的公比为q,由题意知解得或(舍去),故a3a1q21224.答案:43等比数列an中,已知对任意正整数n,a1a2a3an2n1,则aaaa_.解析:由题知a11,公比q2,故数列a是首项为1,公比为4的等比数列,故aaa
2、a(4n1)答案:(4n1)4(2018徐州质检)设Sn是等比数列an的前n项的和,若a52a100,则_.解析:设等比数列an的公比为q,则由a52a100,得q5,所以1q101.答案:5设Sn是等比数列an的前n项和,若3,则_.解析:设S2k,S43k,由数列an为等比数列,得S2,S4S2,S6S4为等比数列,S2k,S4S22k,S6S44k,S67k,.答案:练常考题点检验高考能力一、填空题1在各项均为正数的等比数列an中,a13,a9a2a3a4,则公比q的值为_解析:由a9a2a3a4得a1q8aq6,所以q2a,因为等比数列an的各项都为正数,所以qa13.答案:32(20
3、18杭州质检)在等比数列an中,a5a113,a3a134,则_.解析:根据等比数列的性质得化简得3q2010q1030,解得q103或,所以q103或.答案:3或3(2018徐州模拟)已知an为等比数列,a4a72,a5a68,则a1a10_.解析:设等比数列an的公比为q,由解得或所以或所以a1a10a1(1q9)7.答案:74(2018泰州高三期初)在数列an中,a12101,且当2n100时,an2a102n32n恒成立,则数列an的前100项和S100_.解析:因为当2n100时,an2a102n32n,所以a22a100322,a32a99323,a42a98324,a1002a2
4、32100.各式相加得3(a2a3a4a100)3(2223242100),即S100a121014,又因为a12101,所以S1004.答案:45(2018福州质检)已知等比数列an的前n项积记为n,若a3a4a88,则9_.解析:由题意知,a3a4a7qa3a7(a4q)a3a7a5a8,9a1a2a3a9(a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a5a,所以983512.答案:5126(2018镇江模拟)已知Sn是等比数列an的前n项和,若存在mN*,满足9,则数列an的公比为_解析:设公比为q,若q1,则2,与题中条件矛盾,故q1.qm19,qm8.qm8,m3,q38,q2.答
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