江苏专版2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形课时达标检测二十一函数y=Asinωx+φ的.doc
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1、课时达标检测(二十一) 函数y=A sin(x+)的图象及三角函数模型的简单应用练基础小题强化运算能力1(2018苏州模拟)函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后,与函数ysin的图象重合,则_.解析:将ycos(2x)的图象向右平移个单位后得到ycos的图象,化简得ycos(2x),又可变形为ysin.由题意可知2k(kZ),所以2k(kZ),结合知.答案:2(2017南京师大附中四校联考)将函数ysin(2x)(0)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到函数yf(x)的图象,若函数f(x)的图象过原点,则_.解析:将函数ysin(2x)(0)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到函数f(x
2、)sinsin的图象,若函数f(x)的图象过原点,则f(0)sin0,k,kZ,k,kZ,又0,则.答案:3.(2017苏北四市调研)如图,已知A,B分别是函数f(x)sin x(0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点,且AOB,则该函数的周期是_解析:设函数的周期为T,由图象可得A,B,则30,解得T4.答案:44(2018常熟四校联考)将函数f(x)sin(x)0,图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度得到ysin x的图象,则函数f(x)的单调递增区间为_解析:将ysin x的图象向右平移个单位长度得到的函数为ysin,将函数ysin的图象上每
3、一点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),则函数变为ysinf(x),由2k2x2k,kZ,可得kxk,kZ.答案:,kZ5.已知函数f(x)sin(x)0,|的部分图象如图所示,则yf取得最小值时x的集合为_解析:根据所给图象,周期T4,故2,因此f(x)sin(2x),又图象经过点,所以有2k(kZ),再由|,得,所以f(x)sin,则fsin2x,当2x2k(kZ),即xk(kZ)时,yf 取得最小值答案: 练常考题点检验高考能力一、填空题1函数ysin xcos x的图象可由函数ysin xcos x的图象至少向右平移_个单位长度得到解析:因为ysin xcos x2sin,ysin x
4、cos x2sin,所以把y2sin的图象至少向右平移个单位长度可得y2sin的图象答案:2(2018江苏省淮阴中学期末)已知函数f(x)Asin(x),A0,0,|的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是_解析:由图象可知A1,所以T,所以2,把x代入得,sin1, 因为|,所以,所以,即,所以f(x)sin.答案:f(x)sin3(2018宿迁八校联考)把函数ysin x(xR)的图象上所有点向左平移个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到图象的函数解析式为_解析:把函数ysin x(xR)的图象上所有点向左平移个单位长度,得到函数ysin(xR)的图象;
5、再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到图象的函数解析式为ysin(xR)答案:ysin4(2018金陵中学月考)南京市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用函数yaAcos(x1,2,3,12)来表示,已知6月份的月平均气温最高为28 ,12月份的月平均气温最低为18 ,则10月份的平均气温为_.解析:因为当x6时,yaA28;当x12时,yaA18,所以a23,A5,所以yf(x)235cos(x6),所以当x10时,f(10)235cos23520.5.答案:20.55(2018盐城模拟)已知函数f(x)sin(x)的最小正周期是,若将f(x)的图象向右平移
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