江苏专版2019版高考数学一轮复习第六章数列课时达标检测二十九等差数列及其前n项和201805304.doc
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1、课时达标检测(二十九) 等差数列及其前n项和练基础小题强化运算能力1若等差数列an的前5项之和S525,且a23,则a7_.解析:由S5,得25,解得a47,所以732d,即d2,所以a7a43d73213.答案:132在等差数列an中,a10,公差d0,若ama1a2a9,则m的值为_解析:ama1a2a99a1d36da37,即m37.答案:373(2018启东中学月考)在单调递增的等差数列an中,若a31,a2a4,则a1_.解析:由题知,a2a42a32,又a2a4,数列an单调递增,a2,a4.公差d.a1a2d0.答案:04设等差数列an的前n项和为Sn,若a111,a3a76,则
2、当Sn取最小值时,n等于_解析:设等差数列an的公差为d.因为a3a76,所以a53,d2,则Snn212n,故当n等于6时Sn取得最小值答案:65(2018苏南四校联考)设各项均为正数的等差数列an的前n项和为Sn,若,则_.解析:法一:各项均为正数的等差数列an中,由得,a1d,即and(n1)dnd,所以Snndd,所以3.法二:等差数列an中,a1a92a5,a1a52a3,所以3.答案:3练常考题点检验高考能力一、填空题1(2017黄冈质检)在等差数列an中,如果a1a240,a3a460,那么a7a8_.解析:由等差数列的性质可知,a1a2,a3a4,a5a6,a7a8构成新的等差
3、数列,于是a7a8(a1a2)(41)(a3a4)(a1a2)40320100.答案:1002(2017江阴三校联考)已知数列an的首项为3,bn为等差数列,且bnan1an(nN*),若b32,b212,则a8_.解析:设等差数列bn的公差为d,则db3b214,因为an1anbn,所以a8a1b1b2b7(b2d)(b25d)112,又a13,则a8109.答案:1093在等差数列an中,a3a5a11a174,且其前n项和为Sn,则S17_.解析:由a3a5a11a174,得2(a4a14)4,即a4a142,则a1a172,故S1717.答案:174(2017全国卷改编)等差数列an的
4、首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则an前6项的和为_解析:设等差数列an的公差为d,因为a2,a3,a6成等比数列,所以a2a6a,即(a1d)(a15d)(a12d)2.又a11,所以d22d0.又d0,则d2,所以an前6项的和S661(2)24.答案:245设数列an的前n项和为Sn,若为常数,则称数列an为“吉祥数列”已知等差数列bn的首项为1,公差不为0,若数列bn为“吉祥数列”,则数列bn的通项公式为_解析:设等差数列bn的公差为d(d0),k,因为b11,则nn(n1)dk,即2(n1)d4k2k(2n1)d,整理得(4k1)dn(2k1)(2d)0.因为对任
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