江苏专版2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形课时达标检测二十三角函数的图象与性质2018.doc
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1、课时达标检测(二十) 三角函数的图象与性质练基础小题强化运算能力1下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数的序号是_ycos;ysin;ysin 2xcos 2x; ysin xcos x.解析:ycossin 2x,最小正周期T,且为奇函数,其图象关于原点对称,故正确;ysin2xcos 2x,最小正周期为,且为偶函数,其图象关于y轴对称,故不正确;均为非奇非偶函数,其图象不关于原点对称,故不正确答案:2函数f(x)tan的单调递增区间是_解析:由k2xk(kZ),得x(kZ),所以函数f(x)tan的单调递增区间为(kZ)答案:(kZ)3(2018启东中学模拟)已知函数ysin x
2、(0)在区间上为增函数,且图象关于点(3,0)对称,则的取值集合为_解析:由题意知即其中kZ,则,或1,即的取值集合为.答案:4设函数f(x)3sin,若存在这样的实数x1,x2,对任意的xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,则|x1x2|的最小值为_解析:对任意xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,f(x1),f(x2)分别为函数f(x)的最小值和最大值,|x1x2|的最小值为T2.答案:25已知x(0,关于x的方程2sina有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为_解析:令y12sin,x(0,y2a,作出y1的图象如图所示若2sina在(0,上有两个不同的实数解,则y1与y2
3、应有两个不同的交点,所以a2.答案:(,2) 练常考题点检验高考能力一、填空题1若函数f(x)同时具有以下两个性质:(1)f(x)是偶函数;(2)对任意实数x,都有ff.则f(x)的解析式可以是_(填序号)f(x)cos x;f(x)cos;f(x)sin;f(x)cos 6x.解析:由题意可得,函数f(x)是偶函数,且它的图象关于直线x对称因为f(x)cos x是偶函数,f,不是最值,故不满足图象关于直线x对称,故排除.因为函数f(x)cossin 2x是奇函数,不满足条件(1),故排除.因为函数f(x)sincos 4x是偶函数,且f1,是最小值,故满足图象关于直线x对称,故满足条件因为函
4、数f(x)cos 6x是偶函数,f0,不是最值,故不满足图象关于直线x对称,故排除.答案:2(2018泰州期初测试)设函数ysin(0x),当且仅当x时,y取得最大值,则正数的值为_解析:由题意可得2k,kZ且,解得2.答案:23函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是_(填序号)解析:ytan xsin x|tan xsin x|对比各图象,可知正确答案:4(2017天津高考改编)设函数f(x)2sin(x),xR,其中0,|.若f2,f0,且f(x)的最小正周期大于2,则,的值分别为_解析:法一:由f2,得2k(kZ),由f0,得k(kZ),由得(k2k)又最小正
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