江苏专版2019版高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形课时达标检测二十三正弦定理和余弦定理2018.doc
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1、课时达标检测(二十三) 正弦定理和余弦定理练基础小题强化运算能力1在ABC中,若,则B的值为_解析:由正弦定理知,sin Bcos B,B45.答案:452在ABC中,已知AB3,A120,且ABC的面积为,则BC_.解析:由SABC得3ACsin 120,所以AC5,因此BC2AB2AC22ABACcos 12092523549,解得BC7.答案:73在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asin Absin Bcsin C,则ABC的形状是_解析:根据正弦定理可得a2b2c2.由余弦定理得cos C0,故C是钝角即ABC是钝角三角形答案:钝角三角形4已知在ABC中,sin A
2、sin Bsin C357,那么这个三角形的最大内角的大小为_解析:由sin Asin Bsin C357知,三角形的三边之比abc357,最大的角为C.由余弦定理得cos C,C120.答案:1205在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知ABC的面积为3,bc2,cos A,则a的值为_解析:在ABC中,由cos A可得sin A,所以有解得答案:8练常考题点检验高考能力一、填空题1在ABC中,若3,b2a2ac,则cos B的值为_解析:由题意知,c3a,b2a2acc22accos B,所以cos B.答案:2在ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S
3、,若Sa2(bc)2,则cos A_.解析:由Sa2(bc)2,得a2b2c22bcsin A1,由余弦定理可得sin A1cos A,结合sin2Acos2A1,可得cos A或cos A1(舍去)答案:3(2018苏州实验中学模拟)在ABC中,已知b40,c20,C60,则此三角形的解的情况是_(填“有一解”、“有两解”、“无解”)解析:由正弦定理得,sin B1.角B不存在,即满足条件的三角形不存在答案:无解4(2018南京模拟)已知ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若A,b2acos B,c1,则ABC的面积为_解析:由正弦定理得sin B2sin Acos B,故ta
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