最新高中数学+第2章+平面向量+2+向量的线性运算课后导练+苏教版必修4优秀名师资料.doc
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1、高中数学 第2章 平面向量 2.2 向量的线性运算课后导练 苏教版必修4高中数学 第2章 平面向量 2.2 向量的线性运算课后导练 苏教版必修4 基础达标 1.化简-等于( ) ACBCABA.2 B.0 C.-2 D.2 BCBCAC解析:-=-=-+(-)=-2. ACBCCBBCBCBCBCAB答案:C 2.在ABCD中,+等于( ) CAABBDA. B. C. D. BCCDABBA解析:+=+. CACBBCCDABBD答案:C 3.已知正方形ABCD的边长为1,则|+|等于( ) DCBCABAD2A.1 B. C.3 D.22 解析:|22+|=|2|=. DCBCACABAD
2、答案:D 4.已知四边形ABCD是菱形,则下列等式中成立的是( ) A.+=CA B.+= BCACBCABABC.+= D.+=DC ACACBAADAD解析:菱形ABCD中,AC+=AC+CD=. BAAD答案:C CA5.在?ABC中,BC=a,=b,则等于( ) ABA.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b CBCACABC解析:AB=-=-=-a-b. 答案:D 6.设,?R,下面叙述不正确的是( ) A.(a)=()a B.(+)a=a+a C.(a+b)=a+b D.a与a的方向相同(?0) 解析:当,0时,a与a同向;当,0时,a与a反向. 1 答案:D 7.若|a|=
3、5,|b|=7,且b与a方向相反,则a=_b. 555解析:因|a|=|b|,?a=?b,又b与a方向相反,?a=-b. 7775答案:- 7118.若a、b是已知向量,且(3a-2c)+4(c-b)+a+6b=0,则c=_. 34解析:把c看作未知量,其他看作已知量,按实数范围内方程的解法来解. 答案:-6(a+b) 9.已知a,b是两个非零向量,判断下列各命题的真假,并说明理由. (1)2a的方向与a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍 2(2)-2a的方向与5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的倍. 5(3)-2a与2a是一对相反向量. (4)a-b与-(b-a)是一对相反的向量. 解
4、:(1)真命题. ?2,0, ?2a与a的方向相同, 又|2a|=2|a|, ?命题?是真命题.(2)真命题. ?5,0,?5a与a方向相同,且|5a|=5|a|. 而-2,0,?-2a与a的方向相反,|-2a|=2|a|. 2?-2a与5a的方向相反,且模是5a的, 5故(2)是真命题. (3)真命题. 依据相反向量的定义及实数与向量乘积的定义进行判断. (4)假命题. ?a-b与b-a是一对相反向量 ?a-b与-(b-a)是一对相等向量 故(4)是假命题. OAOBOC10.若e,e是非零向量,=e,=e,=3e-2e.试确定A、B、C三点是否共线,并121212说明理由. OAOB解:?
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