最新高中数学+第三章+三角恒等变换+三角恒等变换的应用习题课课后习题+新人教A版必修4优秀名师资料.doc
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1、高中数学 第三章 三角恒等变换 三角恒等变换的应用习题课课后习题 新人教A版必修4习题课三角恒等变换的应用 1.函数f(x)=sin xcos x+cos 2x的最小正周期和振幅分别是( ) A.,1 B.,2 C.2,1 D.2,2 解析:f(x)=sin 2x+cos 2x=sin,所以最小正周期为T=,振幅A=1. 答案:A 2.下列关于函数y=的图象说法正确的是( ) A.关于直线x=对称 B.关于点对称 C.关于点(,0)对称 D.关于点对称 解析:y=tan, 令,k?Z, ?x=k,k?Z. ?图象关于点(k,0)对称.故选C. 答案:C 23.函数y=sin 2x+sinx的值
2、域是( ) A. 1 B. C. D. 2解析:?y=sin 2x+sinx=sin 2x+ =sin, ?所求函数的值域为. 答案:C 4.(2016?广东广州模拟)设a=2sin 13?cos 13?,b=,c=,则有( ) A.cab B.abc C.bca D.acc;在上tan sin ,所以ba,所以cab,故选A. 答案:A 5.有一块以O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD开辟为绿地,使其一边AD落在半圆的直径上,另外两点B,C落在半圆的圆周上.已知半圆的半径长为a,则当矩形ABCD的面积最大时,AD的长为( ) A.a B.a C. D. 2 解析:如图
3、所示,设?AOB=, 则AB=asin ,OA=acos . 设矩形ABCD的面积为S,则S=2OA?AB, 22?S=2acos ?asin =a?2sin cos =asin 2. ?, ?2?(0,). 2?当2=,即=时,S=a,此时,A,D距离O点都为a. max?AD=a. 答案:A 226.函数y=cos+sin-1的最小正周期为 . 22解析:?y=cos+sin-1 =1 -=sin 2x, ?T=. 答案: 7.已知,则sin x-cos x= . 3 解析:原式= 2sin cos , =xx=由于xcos x, 故sin x-cos x= .答案: 28.设函数f(x)
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