最新高中数学+第二章+基本初等函数(Ⅰ)2+对数函数习题课课后习题+新人教A版必修1优秀名师资料.doc
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1、高中数学 第二章 基本初等函数()2.2 对数函数习题课课后习题 新人教A版必修12.2 对数函数习题课对数函数及其性质的应用 一、A组 1.已知函数y=log(x+c)(a,c为常数,且a0,a?1)的图象如图所示,则下列结论成立的是( ) aA.a1,c1 B.a1,0c1 C.0a1 D.0a1,0c1 解析:由题意可知y=log(x+c)的图象是由y=logx的图象向左平移c个单位长度得到的,结合题图aa知0c1.根据单调性易知0abcacbC.cba D.cab 0解析:?0a=2=1,b=loglo=1,?cab.故选D. 22答案:D 3.函数f(x)=的定义域为( ) A.(3
2、,5 B.-3,5 C.-5,3) D.-5,-3 解析:要使函数有意义,则3-log(3-x)?0, 2即log(3-x)?3, 2?03-x?8,?-5?x0,可得x2或x0,则t=2-ax在区间0,1上是减函数. 因为y=log(2-ax)在区间0,1上是减函数, a所以y=logt在定义域内是增函数,且t0. amin因此故1a2. 答案:B 6.已知函数f(x)=直线y=a与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点,则a的取值范围是 . 解析:函数f(x)的图象如图所示,要使直线y=a与f(x)的图象有两个不同的交点,则0a?1. 答案:(0,1 7.已知定义域为R的偶函数f(x)在区间
3、0,+?)上是增函数,且f=0,则不等式f(logx)0的解4集是 . 解析:由题意可知,f(logx)0?-logx?loglogxlogx0,且a?1),g(x)=log(4-2x). aa2 (1)求函数f(x)-g(x)的定义域; (2)求使函数f(x)-g(x)的值为正数时x的取值范围. 解:(1)由题意可知,f(x)-g(x)=log(x+1)-log(4-2x),要使函数f(x)-g(x)有意义, aa则解得12 -x0,得f(x)g(x), 即log(x+1)log(4-2x). aa当a1时,可得x+14-2x,解得x1. 由(1)知-1x2,所以1x2; 当0a1时,可得x
4、+14-2x,解得x1, 由(1)知-1x2,所以-1x1时,x的取值范围是(1,2); 当0a1时,x的取值范围是(-1,1). 9.若-3?lox?-,求f(x)=的最值. :解f(x)= 2=(logx-1)(logx-2)=(logx)-3logx+2. 2222令logx=t,?-3?lox?-, 2?-3?-logx?-, 2?logx?3.?t?. 22?f(x)=g(t)=t-3t+2=. ?当t=时,g(t)取最小值-; 3 此时,logx=,x=2; 2当t=3时,g(t)取最大值2,此时,logx=3,x=8. 2综上,当x=2时,f(x)取最小值-; 当x=8时,f(x
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