最新高中数学人教版必修一知识点总结梳理优秀名师资料.doc
《最新高中数学人教版必修一知识点总结梳理优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高中数学人教版必修一知识点总结梳理优秀名师资料.doc(12页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第一章 集合与函数概念一:集合的含义与表示1、集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东 西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合,简称为集。2、集合的中元素的三个特性:(1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。(2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的。(3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合3、集合的表示: (1)用大写字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法:列举法与描述法。a、列举法:将集
2、合中的元素一一列举出来 a,b,cb、描述法:区间法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。xR| x-32 ,x| x-32语言描述法:例:不是直角三角形的三角形Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。4、集合的分类:(1)有限集:含有有限个元素的集合(2)无限集:含有无限个元素的集合(3)空集:不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系:(1)元素在集合里,则元素属于集合,即:aA(2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:aA 注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集) 记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R6、集合间的基本关系(1
3、).“包含”关系(1)子集定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集。记作:(或B)注意:有两种可能(1)A是B的一部分;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA(2).“包含”关系(2)真子集如果集合,但存在元素xB且xA,则集合A是集合B的真子集如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)读作A真含与B(3)“相等”关系:A=B “元素相同则两集合相等”如果AB 同时 BA 那么A=B(4). 不含任何元素的集合叫做空集,记为规定: 空集是任何集合的子集, 空集是
4、任何非空集合的真子集。(5)集合的性质 任何一个集合是它本身的子集。AA如果 AB, BC ,那么 AC如果AB且BC,那么AC有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集7、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB(读作A交B),即AB=x|xA,且xB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集记作:AB(读作A并B),即AB =x|xA,或xB)全集:一般,若一个集合汉语我们所研究问题中这几道的所有元素,我们就称这个集合为全集,记作:U设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成
5、的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作,CSA=韦恩图示性 质A A=A A =A B=BAA BA A BBA U A=A A U =AA U B=B U A A U BA U BB(CuA)(CuB)= Cu(AUB)(CuA) U (CuB)= Cu(AB)AU(CuA)=UA(CuA)=二、函数的概念1 函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数记作: y=f(x),xA(1)其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;(2)与x的值相
6、对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域2 函数的三要素:定义域、值域、对应法则3 函数的表示方法:(1)解析法:明确函数的定义域(2)图想像:确定函数图像是否连线,函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。(3)列表法:选取的自变量要有代表性,可以反应定义域的特征。4、函数图象知识归纳(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数 y=f(x) , (xA)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的集合C,叫做函数 y=f(x),(x A)的图象C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 高中 学人 必修 知识点 总结 梳理 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1440596.html