最新高中数学优等生题目优秀名师资料.doc
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1、高中数学优等生辅导题目湖北省黄冈中学高一竞赛训练题(1) 一、选择题 1、若A=3,4,5,B=1,2,f为集合A到集合B的映射,则这样的映射f的个数为( ) A、8个 B、6个 C、9个 D、12个 2、已知I=R,A=x|x,a|?2,B=x|x,1|?3且A?B= ,则实数a的取值范围是( ) A、0?a?2 B、0a2 C、0?a?1 D、0an B、m0时,mn D、不能确定 5、设a、b、c 分别是方程 的实数根,则( ) A、abc B、bac C、bca D、cab x,x6、已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x),g(x)=a,a,2,且g(b)=a,则f(2)=(
2、) 2A、a B、2 C、 D、 7、数 的大小顺序为( ) A、abc B、abc C、acb D、cab 8、如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙,在100个小伙子中如果某人不亚于其它99人,就称它为棒小伙子,那么,100个小伙子中的棒小伙子最多可能有( ) A、1个 B、2个 C、50个 D、100个 二、填空题 9、如果质数p、q满足关系式3p,5q=31,那么 = _( 10、非空集合 则具备这样性质的集合s共有_个( 11、若,则a,a,a,a=_( 024612、一个学校中有2001个学生,每人都学习法语或西班牙语,其中学习西班牙语的学生数在总人数中所占的比例介
3、于80%与85%之间;学习法语的学生数在总人数中所占的比例介于30%与40%之间,设两门都学的学生数的最小值为m,最大值为M,则M,m的值为_( 三、解答题 x,2x13、设,1?x?0,求函数y=2,34的最大值及最小值( 2214、已知A=x|x,7x,10?0,B=x|x,ax,b0,且A?B?,A?B=x|x,3|4?2x,写出集合s=x|x=a,b( 15、设 其中a?N(i=1,2,3,4,5),aaai123 a0,f(9999)=3333,求f(1982)( 黄冈中学竞赛训练题 高一数学(2) x,2x1、设,1?x?0,求函数y=2,34的最大值及最小值( 222、已知A=x
4、|x,7x,10?0,B=x|x,ax,b0,且A?B?,A?B=x|x,3|4?2x,写出集合s=x|x=a,b( 3、设 其中a?N(i=1,2,3,4,5),aaai123 a0,f(9999)=3333,求f(1982)( 黄冈中学竞赛训练题 高一数学(3) 一、选择题 1、如果,则一定在( ) A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第三、四象限 D、第一、二象限 2、在ABC中,arccos(sinA),arccos(sinB),arccos(sinc)的值域是( ) A、 B、 C、 D、 3、对任意 都有( ) A、 B、 C、 D、 4、ABC中,已知 则cosC的值是( )
5、 A、 B、 C、 或 D、, 5、已知sin,sin=1,cos,cos=0,则cos2,cos2的值是( ) A、1 B、 C、 D、 6、已知a3,则函数y=(sinx,a)(cosx,a)的最小值是( ) 22A、a,a B、(a,1) C、 D、 二、填空题: 7、tan20?(csc10?,1)=_. 8、已知logx=sec20?,logx=sec60?,logx=sec100?,logx=sec140?,那么 abcdlogx= _. abcd2229、在ABC中,记BC=a,CA=b,AB=c,若9a,9b,19c=0,则 _. 10、ABC中,已知a,c=2b,则 _. 1
6、1、设ABC内角,则cosA?cosC的取值范围是_. 12、若x?0,y?0,z?0,且, 则3y,z,5x=_. 湖北省黄冈中学高一竞赛训练题 (4) 1、已知函数 ,求函数f(x)的最大值. 2、若 ,其中A?(0,),B?(0,),求A、B. 3、设 且x+y+z= ,求乘积cosxsinycosz的最大值和最小值. 4、设a、b、c为ABC的三条边a?b?c,R和r分别为ABC的外接圆半径和内切圆半径, 令f=a,b,2R,2r,试用角C的大小来判定f的符号。 湖北省黄冈中学高一竞赛训练题 (5) 一、选择题: 1、关于x的函数f(x)=sin(x,)有下列命题 ?存在,使f(x)是
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