最新高中数学会考知识点总结+2优秀名师资料.doc
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1、高中数学会考知识点总结 21数学学复水平复复提复第一章 集合复易复复与1、集合 ;,、定复,某些指定的复象集在一起叫集合集合中的每复象叫集合的元素。个1集合中的元素具有定性、互性和无序性表示一集合要用确异个。 ;,、集合的表示法,列复法;,、描述法;,、复示法;,2;,、集合的分复,有限集、无限集和空集;复作是任何集合的子集是任何非空集合的子集,真3;,、元素和集合之复的复系,或4aAaA?aA?;,、常用集,自然集,数数正整集,数整集,数整,数有理集,数复集,数。5N NZ ZQR2、子集 ;,、定复,中的任何元素都于属复叫的子集 复作,1ABABAB?注意,复有复情,两况,与ABAAA?;
2、,、性复,?、?、若复?、若复=2AB AAA?BBA,BB?CAAA?C3、子集 真;,、定复,是的子集 且中至少有一元素不于个属复作,1ABBAA?B;,、性复,?、?、若复2AA?B,B?CAA?C4、复集?、定复,复作,ACA=x|x?U,且x?AU?、性复, ACA=A,CA=UC;CA,=AUUUU5、交集集与并CAU;,、交集,1AB=x|x?A且x?BAB性复,?、 ?、若复AA=A,A=AB?B=AB;,、集,并2A,B=x|x?A或x?BA,A=A,A,=A性复,?、 ?、若复A,A?B=BBAB6、一元二次不等式的解法,;二次函、二次方程、二次不等式三者之复的复系,数2判
3、复式,?=b-4ac?0?=0?0)O的复象xxxx12x2x=xO12O一元二次方程有相复复根两异数有相等复根两数没数有复根2bx,x(x0)1212xx=?122a的根一元二次不等式Rbx|xx12x|x?22aax+bx+c0(a0)的解集“,”取复两一元二次不等式x|xxx122ax+bx+c0)的解集“,”取中复不等式解集的复界复是相复方程的解含的不等式参数,恒成立复复含不等参式,的解集是axb xc0axb xc0R22?其解答分,复复,是否恒成立、;且?,复情。两况a0(bxc0)a?0a007、复复复不等式的解法,;“,”取复“,”取中复,两;,、复的解集是的解集是当1xx|x
4、|?|xxa?|ax,aaxaaa0;,、复当 2|ax|+axb|+bc|?cax?+?bcax?c,+axb+cc0;,、含复复复的不等式,零点分段复复两个3|x?3|+|2x+1|2法,例,8、复易复复, ;1,命复,可以判假的复句断真复复复复复,或、且、非复复命复,不含复复复复复的命复复合命复,由复复命复复复复复复复成的命复 与构三复形式,p或q、p且q、非p互逆逆命复原命复判复合命复假断真,若q复p若p复q1、思路,?、定复合命复的复确构否互?、判成复合命复的复复命复的假断构真逆复互互?、利用复表判复合命复的假真断真复逆否否互否2、复表,真p或q同假复假否复复真p且q同复复非真真p假
5、相反。真逆否命复否命复若q复p;2,、四复命复,若p复q互逆原命复,若p复q 逆命复,若q复p 否命复,若p复q 逆否命复,若q复p?互复逆否的命复是等价的。两个 原命复的逆否命复是等价命复。与它;,、反复法步复,假复复复不成立?推出矛盾?否定假复。3;,、充分件必要件条与条,4若复叫的充分件条pqp?q3p?q若复叫的必要件条pq若复叫的充要件条pqp?q第二章 函数1、映射,按照某复复复法复集合中的任何一元素在个中都有唯一定的元素和复复确它f ABa?A,b?B复作,?若且元素和元素复复fABab那复叫的象叫的原象。baab2、函,数;,、定复,复是非空集若按某复定的复复复系数确复于集合中
6、的任意一个数集合1ABfAxB中都有唯一定的确数;,和复复就它称,?复集合到集合的一函复作个数;,fxfABABy=fx;,、函的三要素,定复域复域复复法复自复量数的取复范复叫函的定复域函复数数;,的范复叫函数2xfx的复域定复域和复域都要用集合或复表示区;,、函的表示法常用,解析法列表法复象法;复象的三步复,列表、描点、复复,数画个3;,、复,复足不等式的复区数的集合叫复复区a?x?b4x表示复,a b复足不等式的复数的集合叫复复表示复,;区xa axb,b复足不等式或的复数的集合叫半复半复复分复区xaa?xx?0y=log(1?)a|x|;6,、求复域的一般方法,?、复象复察法,y=0.2
7、x?、复复函,代入求复法, 数1y=log(3x?1),x?,32?、二次函,配方法, 数22y=x?4x,x?1,5)3y=?x+2x+2x?、“一次”分式,反函法,数=y2x+1?、“复”分式,分常法,称离数?2sinx=y?、复元法,2+sinxy=x+1?2x;7,、求;,的一般方法,fx?、待定系法,一次函数数3f(x+1)?2f(x?1)=2x+17;,且复足求;,fxfx?、配法,凑求;,fx112fxx(?)=+,?、复元法,求;,fx2f(x+1)=x+2xxx41?、解方程;方程复,定复在;-2f(x)f(x)?=x10,?;01,的函数;,复足求fx;,fx3、函的复复性
8、,数;,、定复,复区上任意复若复有两个1Df(x)f(xxx)1,n?N的次方根等于;,那复复叫个数的naan次方根叫根式当复奇复数当复偶复 数nnnnnaa=amm?a(a0);,、分指复,正分指复,复分数数数数2:?1nmnnnna=aa=m=a|a|=,数数指复,naa(a0?)0,b0,r,s?Qa?a=a,(a)=a,(ab)=abrra=a6、复及其算性复,数运;,、定复,如果1blogN=ba=N(a0,a?1)a数叫以复底的复复作其中数叫baNa底数叫以真数复底叫常用复,复复数以复底叫自然复,复复数N10lgNe=2.7182828lnN5Mlog(MN)loglog=log1
9、a=M01+logN;,、性复,?,复和零有复数没数2aaaaalog=logM?logNaaaN?、1的复等于数0,?、底的复等数于1,?、复的复, 商的复,数数复的复, 方根的复,数数n1logM=nlogMnaalogM=logMaa7、指函和复函的复象性复数数数数n函数指函数数复函数数x定复 ;,;,a0且a?1ay=0log且a?x1y=aaa10a10a01,x10,x:化xO,xxa1,x=0a1,x=0=logx0,x=log1x=0,x=1=,aa,1,x01,x00,0x1x10,?复象在x复上复象在y复右复,a0,?象方特征xy=x复象的复象的复象复于直复复与称y=log
10、xy=aa复系第三章 列数;一,、列,;数,、定复,按一定次序排列的一列叫列每都叫列的复数数个数数1?数数数它列是特殊的函,定复域,正整集;或的有限子集,123nN复域,列本身复复法复,列的通复公式数数;,、通复公式,列数的第复与之复的函复数系式例,列数的通复公式2nn12n= naaannnn?1n1(1)aa的通复公式 1-11-1= (?1)+?nn=2的通复公式0101061aaaaa;,、复推公式,已知列数的第一复且a=13nnnnn1?1a=+1nan?1任一复的前一复;或前复,复的复系用一与它几个个数公式表示复公式叫复推公式例,列,求列数的各复。 ;4,、列的前数n复和, 列前数
11、nS=a+a+a+,+an123n复和通复的复系,与a(Sn1)=:11;二,、等差列数 ,;1,、定复,如果a=,n一列第个数从2复起每一复的前一复与它SS(n2)?nn?1:的差等于同一常那复复列就叫做个数个数等差列复常叫做等差列的公差公差通常用字母数个数数d表示。;2,、通复公式, ;其中首复是公差da=a+(n?1)dan11是整理后是复于n的一次函,数;3,、前n复和,1, 2. ;整理后是复(1)nn?()na+a1nSnad=+S=n1n2于n的有常复的二次函,没数数2ab;4,、等差中复,如果成等差列那复数aa2A=bba+b+AAA=叫做的等差中复。,或与即2复明,在一等差列
12、中第个数从2复起每一复;有复等差列的末复除外,都是的前一复后一复的等差数它与中复事复上等差列中某一复是其等距的前后复的等差中复。数与离两;5,、等差列的判定方法,数?、定复法,复于列若数(常数)复列是等数a?a=daan+1nnn差列。 数?、等差中复,复于列若复列是等差数数2a=a+aaan+1nn+2nn数列。;6,、等差列的性复,数?、等差列任意复复的复系数两,如果是等差mnm?nda=aaa+(n?m)dnmmn数数列的第复是等差列的第复且公差复复有?、等差数列若复。n+m=p+qa+a=a+aanmpqn也就是,如复所示,a+aa+a=a+a=a+a=,1n1n2n?13n?2,*?
13、、若列是等差列数数SSSSS?SS3ka,a,a,a,a,a,ak?N32kkkn2kk,1,2,3,n,2,1,nnn,?是其前n复的和那a+a+a+,+a+a+,+a+a+,+a?kkkkk123+122+13aa,2n1+复成等差列。如下数SSSSS?k2kk3k2k复所示,?、复列数?是等差列数?是奇复的和数?是偶数复复的和?是前n复的和SSSa偶n奇n复有,前n复的和? 当n复偶复数?其中dS=S+Snn奇偶S?S=d偶奇复公差2当n复奇复复数?;其中?是等差列数S?S=ann11a?+奇偶中中SSaa=偶奇中中的中复一复,。22?、等差列的前复的和复等差列的前复的和数数22nn?1
14、1SaSbaS?2n?1nn21nnn?21=复复。bSnn?21;三,、等比列,;数1,、定复,如果一个数从列第2复起每一复的前一复的比等于同一常与它个数q?0那复复列就叫做等比列复常叫做等比个数数个数数列的公比公比通常用字母q表示;,。7n?1q;2,、通复公式,;其中,首复是公比是,aa=aq1n1;,、前复和;推复方法,乘3n na,(q1)=:1公比复位相,减,naa?qa(1q)?S=,n11n,(q1)=?n?aaq复明,? ?a(1q)1n,1S=(q?1)1q?1q?S=(q?1):nn1q?1q?当数复复常列非的常列数既0q=1S=nan1是等差列也是等比列数数;4,、等比
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