重庆市第一中学2018届高三数学上学期期中试题理2018053101120.doc
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1、2017年重庆一中高2018级高三上期半期考试数学试题卷(理科)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知全集,集合或,则( )A B C D2各项均为正数的等比数列中,则的值为( )A5 B3 C6 D83函数在区间内的零点个数是( )A0 B1 C2 D34已知,则的值为( )A B C D5已知,则的大小关系是( )A B C D6函数的图象大致是( )A B C D7已知平面向量夹角为,且,则与的夹角是( )A B C D8九章算术是我国古代的数学巨著,内容极为丰富,其中卷六均输里有如下问题:“今有五人分
2、五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何.”意思是:“5人分取5钱,各人所得钱数依次成等差数列,其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等.”(“钱”是古代的一种重量单位),则其中第二人分得的钱数是( )A B1 C D9定义在上的函数,恒有成立,且,对任意的,则成立的充要条件是( )A B C D10已知的内角所对的边分别为,若,则角的度数为( )A120 B135 C60 D4511已知定义在上的函数满足,当时,则当时,方程的不等实根的个数是( )A3 B4 C5 D612已知为的内心,若,则的最大值为( )A B C D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题
3、纸上)13已知函数,则 14设函数(,)的部分图象如图所示,其中为等腰直角三角形,则的解析式为 15若曲线的切线斜率恒为非负数,则实数的最小值是 16函数(,),若的任意一个对称中心的横坐标都不属于区间,则的取值范围是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17已知向量,设函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)若的方程在区间上有实数解,求实数的取值范围.18已知公比为的等比数列的前6项和,且成等差数列.(1)求;(2)设是首项为2,公差为的等差数列,记前项和为,求的最大值.19已知的内角所对的边分别为,满足.(1)若,求角;(2)若,试判断的形状.2
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