最新高中数学复习讲义++高中数学解题方法谈:直线参数范围的直观确定优秀名师资料.doc
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1、高中数学复习讲义 高中数学解题方法谈:直线参数范围的直观确定直线参数范围的直观确定 一、直观确定斜率范围 例1 已知两点(,3,4)、(3,2),过点ABP(2,,1)的直线l与线段AB有公共点,求直线l的斜率的取值范围( k解析:如图1,因为直线l与线段AB有公共点,所以l的倾斜角介于直线PB与直线PA的倾斜角之间(当l的倾斜角小于90?时,;当l的kk?PB倾斜角大于90?时,( kk?PA,4(1)2(1) 由已知,得, k,k,13PAPB,3232的取值范围是?,1或?3( ? kkk例2 已知直线y=kx+2与线段PQ(或QP)的延长线相交,其中P(,3,,4)、Q(3,1),求直
2、线的斜率的取值范围( 解析一:直线=+2过定点(0,2), ykxM设O的半径为r,圆心O到直线的距离为d;dr 直线L和O相交.如图2,?直线与线段PQ(或QP)的延长线相交, ?或( kkk,kkk,PQMPMQPQ,2(4),211k,?,k,2MPMQ,0(3)033(2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.,1(4)5k,, PQ,3(3)6,15或( ?,k2,k636(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.1解析二:当直线与线段相交时,或,即?2或; PQkkk?kk?k?,MPMQ3(1)圆周角::顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周
3、角.5当直线与线段PQ平行时,( k,66.方向角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角,叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是;北偏东30,南偏东45(东南方向)、南偏西为60,北偏西60。?当直线与线段PQ(或QP)的延长线相交时, 15且( k,k263二、直观确定截距范围 (2)中心角、边心距:中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角,边心距是正多边形的边到圆心的距离.例3 已知直线l过定点A(1,2),在x轴上的截距在(,3,3)的范围内,求直线l在y轴上的截距的取值范围( 解析:如图3,B(,3,0)、C(3,0),设直线l在y轴上的截距为b, 5.二次函数与一元二次方程第 1 页 共 2 页 TOSIX BOX tosix 1.圆的定义:3易求得直线AB、AC在y轴上的截距分别为和3( 21.圆的定义:由于直线l在轴上的截距在(,3,3)的范围内,即为直线l与线段(不包括端点、xBCB)相交, C3?或( b,b,323,故直线l在y轴上的截距的取值范围是( ,,,,(3),2,5、多一份关心、帮助,努力发现他们的闪光点,多鼓励、表扬他们,使其体验成功、努力学习。第 2 页 共 2 页 TOSIX BOX tosix
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