最新高中数学必修2基础知识点优秀名师资料.doc
《最新高中数学必修2基础知识点优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高中数学必修2基础知识点优秀名师资料.doc(10页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高中数学(必修2)基础知识点普通高中新课程标准数学基础知识点(必修?) 第一章 空间几何体 1、柱、锥、台、球的结构特征 3、空间几何体的直观图斜二测画法 斜二测画法特点:?原来与轴平行的线段仍然与平行且长度 ; xx ?原来与轴平行的线段仍然与平行,长度为原来的 。 yy 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。 h(1)棱柱:定义:有两个面互相 ,其余各面都是 ,且每相邻两个四边形的公(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线) 共边都互相 ,由这些面所围成的几何体。 1S,rl分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱
2、柱、四棱柱、五棱柱等。 S,chS,2,rh S,ch圆锥侧面积直棱柱侧面积圆柱侧正棱锥侧面积2几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是 ;侧棱平行且相等;1平行于底面的截面是与底面全等的 。 S,(r,R),lS,(c,c)h圆台侧面积12正棱台侧面积2(2)棱锥 22定义:有一个面是 ,其余各面都是有一个公共顶点的 ,由这些面所围成的几何体. ,S,2,rr,lS,,r,rl,Rl,R ,S,rr,l圆台表圆柱表圆锥表分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 (3)柱体、锥体、台体的体积公式 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底
3、面 ,其相似比等于顶点到21截面距离与高的比的 。 12VShrh,VSh, VSh,V,rh圆柱柱锥圆锥(3)棱台:定义:用 的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分. 33分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱台、四棱台、五棱台等 11122几何特征:?上下底面是相似的 ?侧面是 ?侧棱交于原棱锥的顶 ,,,,,VSSSShrrRRh()() VSSSSh,,()圆台台333(4)圆柱:定义:以矩形的 为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征:?底面是全等的 ;?母线与轴 ;?轴与底面圆的半径 ;?侧面展开第二章 点、直线、平面之间的位置关系 。 图是一个(5)圆锥:定
4、义:以直角三角形的 为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 1、空间点、直线、平面的位置关系 几何特征:?底面是一个 ;?母线交于圆锥的 ;?侧面展开图是一个 。 (1)平面 (6)圆台:定义:用一个 的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 ? 平面的概念: A.描述性说明; B.平面是无限伸展的; 几何特征:?上下底面是两个圆;?侧面母线交于原圆锥的顶点;?侧面展开图是一个弓形。 ? 平面的表示:通常用希腊字母 表示,如平面(通常写在一个锐角内); ,(7)球体:定义:以半圆的 为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 也可以用 的字母来表示,如平面BC。 几何特征:?球的截面是 ;?球面上任
5、意一点到球心的距离等于 。 A? 点与平面的关系:点A在平面内,记作 ;点不在平面内,记作 ,2、空间几何体的三视图 点与直线的关系:点A的直线上,记作: ;点A在直线l外,记作 ; l直线与平面的关系:直线l在平面内,记作 ;直线l不在平面内,记作 ,定义三视图:正视图(光线从几何体的 正投影);侧视图(从左向右)、 (2)公理1:如果一条直线 在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 俯视图(从上向下) 应用:检验桌面是否平; 判断直线是否在平面内 注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度; 用符号语言表示公理1: 侧视图反映了物体的高度和宽度。 (3)公
6、理2:经过 的三点,有且只有一个平面。 普通高中新课程标准数学基础知识点(必修?) 推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面; 7、空间中的垂直问题 两平行直线确定一平面。 (1)线线、面面、线面垂直的定义 公理2及其推论作用:?它是空间内确定平面的依据 ?它是证明平面重合的依据 ?两条异面直线的垂直:如果两条异面直线所成的角是 ,就说这两条异面直线互相垂直。 ,那么它们有且只有一条过该点的 。 (4)公理3:如果两个不重合的平面有一个线面垂直:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线 ,就说这条直线和这个平面垂直。 ?,a,符号:平面和相交,交线是,记作。 ,a?平面和平面垂直
7、:如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成符号语言: 。 的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面 。 公理3的作用:?它是判定两个平面相交的方法。 (2)垂直关系的判定和性质定理 ?它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系:交线必过公共点。 ?线面垂直判定定理和性质定理 ?它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据。 (5)公理4:平行于同一条直线的两条直线互相 判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条 都垂直,那么这条直线垂直这个平面。 (6)空间直线与直线之间的位置关系 性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线 。 ? 异面直线
8、定义:不同在任何一个平面内的两条直线 ?面面垂直的判定定理和性质定理 ? 异面直线性质:既不平行,又不相交。 判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条 ,那么这两个平面互相 。 ? 异面直线判定:过平面 与平面 的直线与平面内不过该点的直线是异面直线 性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的 的直线垂直于另一? 异面直线所成角:直线a、b是异面直线,经过空间任意一点,分别引直线a?a,bO个平面。 ?b,则把直线a和b所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角。两条异面直线所9、空间角问题 成角的范围是 ,若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线 。 (7
9、)等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边 ,那么这两角 。 (1)直线与直线所成的角的范围 (8)空间直线与平面之间的位置关系 (2)直线和平面所成的角 直线在平面内有无数个公共点( ?平面的一条斜线和它在平面内的 所成的 ,叫做这条直线和这个平面所成的角。直线不在平面内(或直线在平面外)相交只有一个公共点;平行没有公共点。 ,三种位置关系的符号表示: 、 、 。 090。?平面的垂线与平面所成的角:规定为。 ?平面的平行线与平面所成的角:规定为(9)平面与平面之间的位置关系:平行没有公共点;符号 求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角:“一作,二证,三计算”。 相交有一条公共直线
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 高中数学 必修 基础 知识点 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1441331.html