最新高中数学必修2第一章空间几何体知识点习题优秀名师资料.doc
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1、一、知识回顾 (一)空间几何体的结构1. 多面体与旋转体:多面体 棱 顶点. 旋转体 轴.2. 棱柱:直棱柱 斜棱柱 正棱柱棱柱的性质:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。3. 棱锥:棱锥的底面或底 顶点 侧棱 正棱柱 斜高(1)棱锥的性质:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.(2)正棱锥的性质:正棱锥各侧棱都相等,各侧面都是全等的等腰三角形。正棱锥的高,斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高,侧棱,侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。正棱
2、锥的侧棱与底面所成的角都相等。正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。4. 圆柱与圆锥:圆柱的轴 圆柱的底面 圆柱的侧面 圆柱侧面的母线5. 棱台与圆台:统称为台体(1)棱台的性质:两底面所在平面互相平行;两底面是对应边互相平行的相似多边形;侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点.(2)圆台的性质:两底面是两个半径不同的圆;轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点;母线长都相等.6. 球:球体 球的半径 球的直径. 球心7. 简单组合体:由简单几何体(如柱、锥、台、球等)组合而成的几何体叫简单组合体.(二)空间几何体的三视图和直观图1.中心投影 平行投影 正投影2.三视图的画法:长对正、高平齐
3、、宽相等。3.直观图:斜二测画法,直观图中斜坐标系,两轴夹角为;平行于x轴长度不变,平行于y轴长度减半。(三)空间几何体的表面积和体积1.柱体、锥体、台体表面积求法:利用展开图2.柱体、锥体、台体表面积体积公式,球体的表面积体积公式:几何体表面积相关公式体积公式棱柱棱锥棱台圆柱 (r:底面半径,h:高)圆锥 (r:底面半径,l:母线长)圆台(r:下底半径,r:上底半径,l:母线长)球体二、例题精讲例1给出如下四个命题:棱柱的侧面都是平行四边形;棱锥的侧面为三角形,且所有侧面都有一个共同的公共点;多面体至少有四个面;棱台的侧棱所在直线均相交于同一点.其中正确的命题个数有 ( ) A1个 B2个
4、C3个 D4个例2. 右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积 是 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12例3. 一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中E、F分别是PB、AD的 中点). ()求证:EF平面PBC; ()求三棱锥BAEF的体积。(2)中心角、边心距:中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角,边心距是正多边形的边到圆心的距离.例4. 如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在
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