最新高中数学必修4基础知识点优秀名师资料.doc
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1、高中数学(必修4)基础知识点普通高中新课程标准数学基础知识点(必修?) ,( (4)三角函数线:sin,cos,tan,第一章 三角函数 (5)同角三角函数的基本关系: 2222一、角的基本概念: sin1cos,cos1sin,1)平方关系 ; ,;规定正角: 时针旋转; (1)任意角:,R2(sin,cos,),特别 ; o注意区别“第一象限的角”、“锐角”、“小于的角”; 90sin,sintancos,cos,2)商数关系 ( ,tan,(2)象限角:各象限角的集合: 四、诱导公式: 第一象限角 ,第二象限角 , , , ( 1sin2k,,,cos2k,,,tan2k,,,,第三象限
2、角 ,第四象限角 , 若角的终边在坐标轴上,这个角不属于任何象限; , , ( 2sin,,,cos,,,tan,,,,终边在轴上的角的集合为 x , , ( 3sin,cos,tan,,y终边在轴上的角的集合为 , , ( 4sin,cos,tan,,终边在坐标轴上的角的集合为 口诀:函数名称不变,符号看象限( (3)与角终边相同的角的集合: 。 ,二、弧度制: ,5sincos, , ( ,,1(1)长度等于 弧所对的圆心角叫做弧度( ,22,(2)半径为r的圆的圆心角所对弧的长为,则角的弧度数的绝对值是 ( ,l180,(3)弧度制与角度制的换算公式: , ,( 1,157.3,2,6s
3、incos,,,, , ( ,,,22,(4)扇形的圆心角为,半径为r,弧长为,周长为,面积为,则 ,为弧度制lCS,口诀:正弦与余弦互换,符号看象限( , , 。 ,l,C,S,五、三角函数函数图象与性质: 三、任意角的三角函数 y,cosx y,tanxy,sinx y,|sinx| (1)任意三角函数定义:以角的顶点为坐标原点,始边为轴正半轴建立直角坐标系,在,x角的终边上任取一个异于原点的点P(x,y),点P到原点的距离记为r= ,则, 图 象 tan,cos, ; ; ; sin,作法: ; (2)特殊角的三角函数值 ,3, , 0 定义域 26432值域 sin , 最值 最大值
4、(指出cos , 此时x 最小值 tan, 的值) 周期性 (3)三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,奇偶性 第四象限余弦为正( 普通高中新课程标准数学基础知识点(必修?) 对称轴 对称性 第二章 平面向量: 中心 一、平面向量基本概念: 增区间 单调性 ,减区间 (1)向量两要素: 与 ;其中大小称为向量的 ,记作; a,AB(1) 三角函数图象变换: 向量不可比较大小 ,(2)向量可以自由平行移动,与有向线段起点位置无关; y,3sin(2x,) 可由怎样变化得到:以为例 y,Asin(,x,,)(A,0)y,sinx5(3)零向量:模长为 、规定方
5、向 ;注0不是零向量; (4)单位向量:模长 ;相等向量: ;相反向量 ; (a)先平移后伸缩: (5)向量夹角:平移向量使之共 时形成夹角,范围 。 ( ) ( ) ( ) y,Asin(,x,,) y,sinxy,sin(x,,)y,sin(,x,,)二、平面向量基本定理: ( ) ( ) ( ) (1)如果e和e是同一平面内的两个不共线向量,那么该平面内任一向量a,只有一对12(b)先伸缩后平移: ( ) ( ) ( ) ,ee实数,使 ;不共线的向量和叫做表示这一平面内所有向量的一1212 y,Asin(,x,,) y,sin(,x,,) y,sinxy,sin,x( ) ( ) (
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