最新高中数学必修4:三角函数单元测试卷(含答案)(新人教A版)优秀名师资料.doc
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1、高中数学必修4:三角函数单元测试卷(含答案)(新人教A版)A( B(2 C(3 D(4 单元测试卷:三角函数 答案 A 2, x,x,x,cos,2sin,1,cos2(x,),1,sin2x其最小正周期为.解析 2sin,4,4,4,4本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 又|PP|显然是一个周期故选A. 24第?卷(选择题 共60分) x2一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有的一个单调增区间是 ( ) 5(函数f(x),sinx,2cos2一项是符号题目要求的。) ,12,,A. B(0,)
2、,22,1(是第四象限的角,tan,,则sin等于 ( ) 533,111212,,,C. D. ,22,44,A(, B(, C. D(, 1251313答案 D 答案 D x2解析 f(x),sinx,2cos,sinx,cosx,1 解析 首先为第四象限角则sin0排除C其次由勾股数5,12,13知排除A、B故选2D. ,2sin(x,),1 ,4x,2(将函数y,cosx的图像向左平移(0?1)的两根为tan、tan,且,?,则tan,22,22,x,cos 的值是 ( ) ,3,14122,A. B(,2 C. D.或,2 x,x,将y,cosx的图象向右平移可得到y,cos的图象?
3、要得到y,sin的图象应将232,3,6,3答案 B 24y,cosx的图象左移,2,个单位( 33,tan,tan,4a0,5,11tan,tan4A. B. 22?tan(,), 31,tan?tan5,15,1C. D. 44,0,2,答案 A ?则,,0,0 ,22解析 设三内角ABC ,0?,sinA故选A. 22cc27(已知sinx,siny,,cosx,cosy,,且x、y为锐角,则tan(x,y)的值是( ) 33点评 在?ABC中由正弦定理a,2RsinA、b,2RsinB可知ab?AB?sinAsinB. 2142141,x,x,A. B(, 4(文)曲线y,2sinco
4、s与直线y,在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,4,4,552P、P、P、,则|PP|等于 ( ) 12324- 1 - 答案 A 214514C(? D(? 528b,c1,cosAb,cA2,?, 解析 ?cos22c22c答案 B b22即cosA,又由余弦定理知 解析 由已知sinx,siny,cosx,cosy,得 c33222222b,c,a,c,abb422cosA,?, sinx,2sinxsiny,siny,2bc2bcc9222 ?a,b,c?ABC为直角三角形( ,422 cosx,2cosxcosy,cosy,10(如图是函数y,sinx(0?x?)的图象,A(x
5、,y)是图象上任意一点,过点A作x轴的平行线,,9交其图象于另一点B(A,B可重合)(设线段AB的长为f(x),则函数f(x)的图象是( ) 5相加得cos(x,y), 9,214?x、y均为锐角?sin(x,y), 9214?tan(x,y),故选B. 52,,则f(0),( ) 8( (09?辽宁)已知函数f(x),Acos(x,)的图象如图所示,f,2,322答案 A A(, B. 33解析 由条件知若A(xy)则B(,xy)?y,f(x),|,x,x|,|,2x|图象即为选项11A. C(, D. 224,,011( (09?全国?)如果函数y,3cos(2x,)的图像关于点中心对称,
6、那么|的最小值为答案 B ,3,1171122, ( ) ,0解析 首先由图象可知所求函数的周期T,2,故,3.点相当,1212,12,32A. B. C. D. 36432于余弦函数“五点法”作图中的第二关键点 答案 A 11948,?,,,2k?,,2k. 0解析 ?y,3cos(2x,)的图象关于点对称?,,,kk?Z. 424,3,3213,3x,令k,1得,?f(x),Acos ?,,k. ,4,46222,?当k,2时|有最小值. 又?f,Asin,?A, ,2,643325,?f(0),Acos,Acos,. 12( (08?四川)?ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b
7、、c.若a,b,A,2B,则,4,432b,cAcosB, ( ) 29(在?ABC中,cos,,则?ABC的形状为 ( ) 22c5555A. B. C. D. A(直角三角形 3456B(等腰三角形或直角三角形 答案 B C(正三角形 a5sinAsin2B5解析 由题意得,2cosBcosB,选B. D(等腰直角三角形 b2sinBsinB4- 2 - 又a,(cossin)b,(cossin) 第?卷(非选择题 共90分) 22,b,1a?b,coscos,sinsin,cos(,)( ?a二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上) 4cossins
8、in,2,0,13(已知?,a,(sin),b,(sin),c,(cos),则a、b、c的大小关系是_( 53,4,?cos(,),. 25答案 abc xsin,(2)?,0?0,cossin0y,(sin)为减函数?ab.故cba. 由(1)得cos(,),?sin(,),. 55114(在?ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a,2,c,3,cosB,,则sinC5124又sin,?cos,. 1313的值为_( ?sin,sin(,),,sin(,)cos,cos(,)sin 36答案 41235338,,(,),. 51351365222解析 ?b,a,c,2acco
9、sB?b,10. 218(本小题满分12分)设函数f(x),3cosx,sinxcosx,a(其中0,a?R)且f(x)的图象222a,b,c10?cosC, 2ab8在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. 636(1)求的值; 又0C?sinC,. 85,3,,(2)如果f(x)在区间上的最小值为3,求a的值( ,36,15(已知sin,,为第二象限角,且tan(,),1,则tan的值为_( 5分析 欲求和a需将已知三角函数表达式化为一角一函形式即Asin(x,),C或答案 7 Acos(x,),C的形式然后根据图象最高点求通过变量x的范围确定取得最值时变量的取3解析 ?sin,为第二象限角
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